Вариант #11 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00
Задача 1 – 02:06
В треугольнике ABC CD- медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 – 04:58
Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.
Задача 3 – 06:15
Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.
Задача 4 – 09:15
На конференцию приехали 2 учёных из Дании, 7 из Польши и 3 из Венгрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Венгрии.
Задача 5 – 10:31
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Задача 6 – 18:05
Найдите корень уравнения (x 3)^9=512.
Задача 7 – 20:53
Найдите значение выражения log_2729/log_29 .
Задача 8 – 23:08
На рисунке изображен график y=f^’ (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задача 9 – 25:12
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at^2 bt H_0, где H_0=3 м – начальный уровень воды, a=1/768 м/〖мин〗^2 и b=-1/8 м⁄мин- постоянные, t- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задача 10 – 28:02
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?
Задача 11 – 34:37
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).
Задача 12 – 38:31
Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sinx 29 на отрезке [-π/2;0].
Задача 13 – 43:10
а) Решите уравнение cos^2 (π-x)-sin(x 3π/2)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].
Разбор ошибок 13 – 51:57
Задача 15 – 56:47
Решите неравенство lg^4 x-4lg^3 x 5lg^2 x-2 lgx≥0.
Разбор ошибок 15 – 01:14:00
Задача 16 – 01:20:21
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год Июль 2020 Июль 2021 Июль 2022 Июль 2023 Июль 2024
Долг (в млн рублей) S 0,8S 0,6S 0,4S 0
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.
Задача 18 – 01:32:22
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{((xy-x 8)∙√(y-x 8)=0
y=ax-7 имеет ровно два различных решения.
Задача 19 – 02:10:27
Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 13 раз больше, либо в 13 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 3345.
а) Может ли последовательность состоять из двух членов?
б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
Задача 17 – 02:20:40
В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K.
а) Докажите, что ∠AMO=∠DKO.
б) Найдите площадь треугольника AOM, если BC=10 и AD=15.
Задача 14 – 02:47:34
Основанием прямой треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Диагонали боковых граней AA_1 B_1 B и BB_1 C_1 C равны 15 и 9 соответственно, AB=13.
а) Докажите, что треугольник BA_1 C_1 прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды AA_1 C_1 B.
19,639 views
90
14
2 months ago 00:08:16 1
Как сохранить сортовые Колеусы до следующей весны на примере 11 сортов
2 months ago 05:40:17 1
Вариант “Омега“. Все серии (1975)
2 months ago 00:00:27 1
ИДЕАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ ЗАСОЛКИ ЛОСОСЯ ✅ Забирай себе рецепт и не бойся за результат - получится вкусно 🤤
2 months ago 00:23:27 1
Воссоединение семьи в Лунное Затмение. Развязка кармических узлов. Ритуал онлайн.
2 months ago 01:36:01 1
Как мефедрон убивает молодежь. Бум синтетических наркотиков в России
2 months ago 00:26:30 1
Прототип походной печи Сопутник Берег. Разработка Григория Соколова
2 months ago 00:06:01 1
КОЛОКОЛА (Оригинальный текст, Г Старков)
2 months ago 00:03:57 1
Третья Поездка в АсГард сНежнянский. Часть 2. Ростов-на-Дону. г. 🌞
2 months ago 00:12:56 1
Боль в спине уйдет через 12 тренировок! Простые упражнения для всех
2 months ago 00:17:35 1
ТВ-ХАМАМ по МУСАЛАМ
2 months ago 01:09:47 1
Курск, Инфляция, Депопуляция - что мешает России победить? Олег Комолов \ Василий Садонин
2 months ago 00:19:57 1
СПЕЦНАЗ В БЕСЛАНЕ | Группа Вымпел | Обзор снаряжения
2 months ago 02:30:07 1
КТО УПРАВЛЯЕТ ХОЗЯЕВАМИ ЭТОГО МИРА ? Реальные создатели Гитлера | Откровение оккультиста
2 months ago 00:56:25 1
Этот ПОРЯДОК ЕДЫ снижает сахар и инсулин без лекарств. Диетолог Инна Кононенко
2 months ago 00:45:21 3
ВСЁ ПРО МАСТЕРИНГ С ПРИМЕРАМИ ОТ ИНЖЕНЕРОВ! Матафонов, Перфильев, Горовая, Юст
2 months ago 00:27:19 1
Остуда от СОПЕРНИЦЫ.
2 months ago 02:36:49 11
Разбор ДЕМОВЕРСИИ ОГЭ 2025 по МАТЕМАТИКЕ / Анна Малкова
2 months ago 00:13:39 1
10 причин не приезжать в Грецию на ПМЖ / Что здесь ждёт иммигрантов
2 months ago 00:05:13 1
Кашпировский продаёт соль. Бардак в Wildberries. Познер возвращается. Лепс любит честно. Ахеджакова
2 months ago 01:58:21 1
«Жертвоприношение»: последняя загадка Тарковского #солодников
2 months ago 00:38:26 1
Капюшон спицами. МК. 1 часть.
2 months ago 00:24:25 1
ЛУЧШЕ ТВОЕГО ЛЕОПАРДА - ОБЪЕКТ 703 ВАРИАНТ II
2 months ago 00:16:24 1
Третья Поездка в АсГард сНежнянский. Начало. ст.Анастасиевская КрасноДарский край 🌞
2 months ago 00:17:05 1
Новости с тонкого плана с Haruda Revision // // Коридор затмений