Решение задачи о сломанной волшебной палочке

Решение вот этой задачи! У волшебника есть палочка, но она неисправна. Взмахнув ей над монетами, она либо увеличит их количество в три раза, либо уменьшит на 7 монет. После трёх взмахов у волшебника осталось 19 монет. Сколько монет у него было изначально? Начнём с конца, после последнего взмаха осталось 19 монет. Значит до этого было либо в 3 раза меньше, либо на 7 больше. Однако, 19 не делится на три, значит до этого точно было 26 монет. 26 тоже не делится на три, значит до этого точно было 33 монеты. 33 делится на три, то есть их могло быть 11. Но тот факт, что оно делится, не значит, что оно увеличилось в три раза. Их вполне могло быть и на 7 больше, 40. Ответ - 40 или 11 монет.