Математика 5 класс (Урок№9 - Распределительный закон.)

Математика 5 класс Урок№9 - Распределительный закон. Как сделать вычисления легче? Как-то раз один философ сказал, что математики – очень ленивые люди. С этим трудно согласиться, но есть некоторые законы в математике, которые могут значительно сократить время вычисления выражений. Как вы думаете, как мы можем быстро вычислить значение выражения 25⋅4 25⋅6 ? мы узнаем: что такое распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания; мы научимся: применять распределительный закон умножения при решении задач; мы сможем: выполнять вычисления значения выражений, содержащих многозначные числа, применяя распределительный закон умножения. Распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. a⋅(b c)=a⋅b a⋅c, выражающее распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Кроме того, если b больше или равно с(b≥c) , то верно равенство: a⋅(b−c)=a⋅b−a⋅c Переход от произведений а⋅(b c) и а⋅(b−c), соответственно, к сумме a⋅b a⋅c и разности a⋅b−a⋅c называют раскрытием скобок. Переход от суммы a⋅b a⋅c⋅к произведению а⋅(b c) и от разности a⋅b−a⋅c к произведению а⋅(b−c) называют вынесением общего множителя за скобки. Применение распределительного закона к вычислениям Нам необходимо вычислить: 356⋅73 644⋅27 73⋅644 27⋅356 Обратим внимание, что в этом выражении мы можем переставлять слагаемые местами, а затем применить к полученному выражению распределительный закон умножения: 356⋅73 73⋅644 644⋅27 27⋅356=73⋅(356 644) 27⋅(644 356)= =73⋅1000 27⋅1000=1000⋅(73 27)=1000⋅100=100000