Олимпиада “Кенгуру“. 7-8 класс. 2022 г. Подробные решения с советами

Подробный разбор олимпиады “Кенгуру“ для учеников 7 - 8 классов, проводимой в 2022 году в Беларуси. Российская версия схожа вплоть до значений (за редким исключением). Ссылка на официальный сайт с работами: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:00 1. 1:56 2. 3:01 3. 3:51 4. 6:04 5. 6:46 6. 7:47 7. 9:24 8. 10:42 9. 11:48 10. Жора вычислил сумму квадратов двух чисел. К сожалению, на бумагу пролились чернила и некоторые цифры оказались скрыты 13:15 11. Расстояние между двумя полками в кухонном шкафу Моники составляет 36 см. Она знает, что стопка из 8 её стаканов имеет высоту 42 см 15:05 12. У стандартного игрального кубика количество точек на противоположных гранях равно 7. Четыре стандартных кубика склеили так, как показано на рисунке 17:02 13. Средний возраст трёх сестёр составляет 10 лет. Если считать их возраст парами, то в двух из пар средний возраст равен 11 и 12 лет. Сколько лет старшей из сестёр 18:28 14. Садовник Тони посадил тюльпаны и ромашки на квадратной клумбе со стороной 12 м, как показано на рисунке 20:59 15. В моём кабинете двое настенных часов. Одни отстают на 1 минуту в час, а другие на 2 минуты в час спешат. Вчера я установил правильное время на обоих часах 27:00 16. Ваня записал на доске несколько натуральных чисел, меньших 7. Рита стёрла все эти числа и каждое число Вани заменила числом, которое получится, если от 7 отнять число Вани 29:27 17. Числа от 1 до 8 вписаны в кружочки на рисунке (каждое ровно один раз). Произведения троек чисел, расположенных на одной прямой, указаны на данном рисунке 32:10 18. Площадь пересечения круга и треугольника составляет 45% от площади их объединения. Площадь части треугольника вне круга составляет 40% от площади их объединения 33:54 19. Сколько существует различных способов замощения следующей фигуры указанными на рисунке ромбиками 36:41 20. Марк всегда ездит на велосипеде с одной и той же скоростью и ходит с одной и той же скоростью. На расстояние от дома до школы и обратно на велосипеде ему нужно 20 минут, а на такое же расстояние пешком 42:34 21. Аня решила вписать числа в клетки таблицы 3 × 3 так, чтобы суммы чисел во всех квадратах 2 × 2 были одинаковыми. Три числа она уже вписала так, как показано на рисунке 44:52 22. Деревни A, B, C и D расположены (в каком-то порядке) вдоль длинной прямой дороги. Расстояние между A и C равно 75 км 49:03 23. Прямоугольник ABCD состоит из семи меньших равных прямоугольников (см. рис.). Чему равно отношение 51:07 24. Художник хотел смешать 2 литра чёрной краски с 3 литрами белой краски, чтобы получилось 5 литров серой краски. Однако, по ошибке он смешал 3 литра чёрной с 2 литрами белой. 55:39 25. У строителя есть два одинаковых кирпича. Если сложить их тремя разными способами, как показано на рисунке, то получатся блоки, площади поверхности которых равны 58:43 26. Какое наименьшее количество клеток нужно окрасить в квадрате 5 × 5, чтобы в любом прямоугольнике 1 × 4 и 4 × 1 1:00:51 27. Маугли спрашивает зебру и пантеру, какой сегодня день. Зебра всегда врёт в понедельник, вторник и среду. Пантера всегда врёт в четверг, пятницу и субботу 1:04:02 28. На прямой было отмечено несколько точек. Роман между любыми двумя соседними отмеченными точками отметил ещё по одной точки. Затем он повторил эту процедуру ещё 3 раза 1:08:33 29. Равнобедренный треугольник АВС (АВ = АС) разрезали на три меньших равнобедренных треугольника, как показано на рисунке 1:11:23 30. В семи парках обитает 2022 кенгуру и несколько коал. В каждом парке количество кенгуру равно общему количеству коал во всех остальных парках 1:15:47 Заключение