ОПЕРАТОРЫ

ЧК МИФ ------- Чирцов: Курс Многоуровневый Интерактивной Физики для студентов (читается в ИТМО - 2024) Раздел - 5 Квантовая микрофизика Тема - 2. Математический аппарат квантовой механики Лекция -- 1 Состояния и операторы Вопрос - 3. ОПЕРАТОРЫ Длительность: 0 : 35 : 29: Вводится понятие оператора, то есть закона, по которому одному вектору гильбертового пространства сопоставляется другой Вектор того же пространства. Отмечается, что операторы являются обобщением понятия функций. Строится алгебра операторов, определенное над векторами гилбергского пространства: определяется понятие равенства операторов, суммы двух операторов, произведения оператора на комплексное число, линейной комбинации операторов, произведения операторов, целочисленной степени от оператора.Перечисленных определений оказывается достаточно для введения понятия “ хороший” (т.е. раскладываемый в ряд Тейлора) функции от оператора. Возиться понятие единичного оператора и обратного оператора. Отмечается, что в общем случае произведение операторов не коммутативно. Водятся понятия коммутатора двух операторов.