ЕГЭ Математика | Профильный уровень | Задание 7. Тригонометрические уравнения и неравенства. Урок 5.
ЕГЭ Математика. Задания 7 профильного ЕГЭ по математике представляют собой задачи с прикладным содержанием, в которых нужно проанализировать явление, описываемое некоторой формулой. Для решения таких задач нужно аккуратно проинтерпретировать данные из условия, после чего задача сведётся к решению уравнения или неравенства.
Задача 1. Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5 м в степени 2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой \varepsilon_i = aS косинус альфа , где альфа – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=4 умножить на 10 в степени минус 4 Тл/с – постоянная, S – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м в степени 2 ). При каком минимальном угле альфа (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10 в степени минус 4 В?
Решение. Задача сводится к решению неравенства \varepsilon _i меньше или равно 10 в степени минус 4 на интервале (0 градусов ;90 градусов ) при заданных значениях площади контура S=0,5 м в степени 2 и постоянной a=4 умножить на 10 в степени минус 4 Тл/с :
4 умножить на 10 в степени минус 4 умножить на 0,5 косинус альфа меньше или равно 10 в степени минус 4 равносильно косинус альфа меньше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 60 в степени \circ меньше или равно альфа меньше или равно 90 в степени \circ .Ответ: 60.
Задача 2. Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом альфа к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FS косинус альфа . При каком максимальном угле альфа (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?
Решение. Задача сводится к решению неравенства A больше или равно 2000 на интервале (0 градусов ;90 градусов ) при заданных значениях силы F=80 кН и длины пути S=50 м:
A больше или равно 2000 равносильно 80 умножить на 50 умножить на косинус альфа больше или равно 2000 равносильно косинус альфа больше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .
Ответ: 60.
Готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике и физике 10 лет. На этом ютуб канале: — стримы с решением вариантов на 100 баллов — разбор открытого банка ФИПИ — видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — рекомендации по подготовке к профилю. Яндекс-услуги:
Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль). Сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ - “Я сдам ОГЭ и ЕГЭ“
Запись на курсы:
Записывайтесь на курсы онлайн подготовки к ОГЭ - ЕГЭ 2021-2022 по математике и физике по адресу: @
Скайп ( Skype: aaalex751 )
1 view
29
8
2 weeks ago 00:00:00 1
МАРАФОН ПО БИОСИНТЕЗУ БЕЛКА | РАЗБОР ОСТАЛЬНЫХ ТИПОВ ЗАДАЧ, КОТОРЫЕ ВСТРЕТЯТСЯ НА ЕГЭ 2025
3 weeks ago 00:16:00 1
ПОНИМАНИЕ АЛГЕБРЫ ЗАВИСИТ ОТ ЭТОЙ ПРОСТОЙ ИДЕИ
4 weeks ago 02:12:03 1
ЕГЭ профиль | Практикум | Задание 18: Параметры начало
2 months ago 00:12:09 1
К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ . ЗАДАНИЯ 1-5 . ШИНЫ
3 months ago 01:21:56 1
УЧАТ В ШКОЛЕ: Петерсон против «Школы России». Секретные имена учителей. Оценки и «домашка» – зло?
3 months ago 00:09:35 1
Как легко выучить ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ // Тригонометрия, Подготовка к ЕГЭ по Математике
3 months ago 00:14:20 1
Задание №12 на ОГЭ 2024. Полный прогон всех типов нового банка ФИПИ!
3 months ago 00:17:35 1
✓ Одиозный дед и Hitman. 6:2(1+2)=1 | В интернете опять кто-то неправ #003 | Борис Трушин
3 months ago 00:00:42 1
Пилоты делают это за секунды! #егэ #репетитор #огэ #математика
3 months ago 00:17:29 14
Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин !
3 months ago 00:04:01 1
ДИКАЯ МОТИВАЦИЯ НА КОНДИЦИЯХ
3 months ago 01:31:57 1
7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построение
3 months ago 00:41:16 1
Теория / Параллелограмм / Свойства параллелограмма / 8 класс Геометрия
3 months ago 00:05:14 1
Лучшие техники для запоминания дат для ЕГЭ по истории| Четко и без воды
3 months ago 03:00:58 2
✓ Тригонометрия: с нуля и до ЕГЭ | #ТрушинLive #030 | Борис Трушин
3 months ago 01:04:21 1
Вся алгебра с нуля для ОГЭ
3 months ago 00:04:15 1
Арифметическая прогрессия за 5 минут | ОГЭ ЕГЭ математика
3 months ago 01:45:41 1
Тригонометрия с нуля и до ЕГЭ | ЕГЭ 2025 по математике
3 months ago 00:22:54 5
УЧЕБА В ПИТЕРЕ || Строительство ПГС (СПбГАСУ)
3 months ago 00:04:55 1
Обозначение натуральных чисел | Математика 5 класс #1 | Инфоурок
3 months ago 00:33:59 4
Тригонометрические уравнения с нуля | Задание #13 | ЕГЭ 2025 Профиль | Сотка по математике
3 months ago 01:14:22 1
Нужно ли заставлять ребенка учить математику? Действительно ли она так важна и зачем нужен ЕГЭ
3 months ago 00:23:39 1
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline
3 months ago 00:00:00 97
Вариант #9 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов