ЕГЭ Математика | Профильный уровень | Задание 7. Тригонометрические уравнения и неравенства. Урок 5.

ЕГЭ Математика. Задания 7 профильного ЕГЭ по математике представляют собой задачи с прикладным содержанием, в которых нужно проанализировать явление, описываемое некоторой формулой. Для решения таких задач нужно аккуратно проинтерпретировать данные из условия, после чего задача сведётся к решению уравнения или неравенства. Задача 1. Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5 м в степени 2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой \varepsilon_i = aS косинус альфа , где альфа – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=4 умножить на 10 в степени минус 4 Тл/с – постоянная, S – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м в степени 2 ). При каком минимальном угле альфа (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10 в степени минус 4 В? Решение. Задача сводится к решению неравенства \varepsilon _i меньше или равно 10 в степени минус 4 на интервале (0 градусов ;90 градусов ) при заданных значениях площади контура S=0,5 м в степени 2 и постоянной a=4 умножить на 10 в степени минус 4 Тл/с : 4 умножить на 10 в степени минус 4 умножить на 0,5 косинус альфа меньше или равно 10 в степени минус 4 равносильно косинус альфа меньше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 60 в степени \circ меньше или равно альфа меньше или равно 90 в степени \circ .Ответ: 60. Задача 2. Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом альфа к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FS косинус альфа . При каком максимальном угле альфа (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж? Решение. Задача сводится к решению неравенства A больше или равно 2000 на интервале (0 градусов ;90 градусов ) при заданных значениях силы F=80 кН и длины пути S=50 м: A больше или равно 2000 равносильно 80 умножить на 50 умножить на косинус альфа больше или равно 2000 равносильно косинус альфа больше или равно дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов . Ответ: 60. Готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике и физике 10 лет. На этом ютуб канале: — стримы с решением вариантов на 100 баллов — разбор открытого банка ФИПИ — видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — рекомендации по подготовке к профилю. Яндекс-услуги: Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль). Сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ - “Я сдам ОГЭ и ЕГЭ“ Запись на курсы: Записывайтесь на курсы онлайн подготовки к ОГЭ - ЕГЭ 2021-2022 по математике и физике по адресу: @ Скайп ( Skype: aaalex751 )