Радио "ЕГЭ-романтика". Выпуск 5. Подготовка к ЕГЭ по математике
Сегодня в выпуске четыре рубрики:
1. Модные ЕГЭ-приёмы. Что могут векторы
2. Шаг за шагом. Особенные точки окружности, пункт а)
3. Нескучная рутина. Задача на наименьшее значение
4. Олимпиадный уровень. Уравнение в целых числах
Домашнее задание:
При каких значениях параметра а уравнение
5х³ (а - 2)х а 3 = 0 не имеет решений?
------
Дан куб ABCDA’B’C’D’, ребро которого равно 2. Найдите расстояние между прямой, проходящей через середины рёбер АВ и АА’, и прямой, проходящей через середины рёбер BB’ и B’C’.
------
В остроугольном треугольнике ABC точка О - центр описанной окружности, а точка I - центр вписанной окружности Точка H - точка пересечения высот треугольника ABC. Известно, что ∠BAC =∠ОBC ∠ОCB.
а) Докажите, что точка I лежит на окружности, описанной около треугольника BОC.
аа) Докажите, что точка H лежит на той же окружности.
------
Учительская для математиков
Канал для м