Планиметрия. №7. (16 задача ЕГЭ).

В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K. а) Докажите, что угол AMO = углу DKO. б) Найдите площадь треугольника AOM, если BC=10 и AD=15.