Интересная задача из сборника ЕГЭ на теорию чисел.

На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 8, а среднее арифметическое семи наибольших равно 14. а) Может ли наибольшее из этих одиннадцати чисел равняться 16? б) Может ли среднее арифметическое всех одиннадцати чисел равняться 10? в) Найдите наименьшее значение среднего арифметического всех одиннадцати чисел.