Часть 17. Теория упорядоченных групп объединяет методы теории групп и теории порядка, является разделом абстрактной алгебры и проникает в теорию одномерных динамических систем.
00:00 Инвариантные порядки на группах
05:26 В односторонне упорядочиваемых группах нет кручения
09:17 В двусторонне упорядочиваемых группах нет обобщённого кручения
11:09 Группы кос не являются двусторонне упорядочиваемыми
13:37 Анонс: группы крашеных кос являются двусторонне упорядочиваемыми
15:29 Упорядочиваемость групп кос поверхностей
23:16 Отсутствие делителей нуля в групповых кольцах (групповых алгебрах) упорядочиваемых групп и гипотеза Капланского
26:50 Прочие свойства двусторонне упорядочиваемых групп
33:37 Задание порядка на группе положительным конусом
36:27 Топология на множестве всех порядков на группе
39:16 Положительные конусы на абелевых группах без кручения
44:58 Динамическая реализация упорядочиваемых групп
48:51 Фундаментальные группы поверхностей, отличных от проективной плоскости и бутылки клейна, двусторонне упорядочиваемы
52:39 Исследовательский проект: отражает ли группа кос поверхности геометрию этой поверхности?
Теория кос является одним из интереснейших разделов маломерной топологии. Современные исследования кос затрагивают различные аспекты теории групп, комбинаторики, динамики, гиперболической геометрии, алгебраической топологии, случайных процессов, теории представлений, а сама теория кос проникает в алгебраическую геометрию, теорию узлов, теорию гомеоморфизмов поверхностей, алгебраическую комбинаторику, теорию гомотопий, криптографию и т. д. К примеру, с помощью кос можно исследовать разрешимость алгебраического уравнения, зашифровать сообщение, описать произвольный узел или отображение между многомерными сферами. Мы охватим базовые и наиболее яркие сюжеты, ведущие к глубинным закономерностям теории кос.
1 view
165
30
7 months ago 00:14:48 1
Теория кос | Пролог
8 years ago 00:07:09 2
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 6
8 years ago 00:05:07 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 8
8 years ago 00:12:08 174
Теория ДВС: Коленвал с косым сверлением (ВАЗ и BMW)
8 years ago 00:04:08 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 9
8 years ago 00:08:04 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 13
8 years ago 00:04:19 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 14
8 years ago 00:04:16 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 16
8 years ago 00:04:54 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 15
8 years ago 00:06:57 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 12
8 years ago 00:05:22 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 11
8 years ago 00:04:48 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 10
8 years ago 00:03:40 1
Интуитивная теория узлов | начала теории кос | 7
5 years ago 00:34:10 1
Джемпер с косами на рукавах/ Часть 1/ Теория, расчеты, вяжем росток
5 years ago 00:11:17 34
Косая склейка. Теория монтажа. Базовый уровень. Дмитрий Ларионов
1 year ago 00:07:29 7
ГУАША Теория 4
12 years ago 00:16:12 636
МИНЕРАЛЬНАЯ косметика- теория, практика, типы средств
6 years ago 00:06:19 255
СЕКРЕТ НОВЫХ АНИМАТРОНИКОВ В CASE: ANIMATRONICS РАСКРЫТ | СЕКРЕТЫ ПАСХАЛКИ ТЕОРИЯ
4 years ago 00:15:32 250
Новая теория крови: полёты в космос невозможны
5 years ago 00:18:46 8
Урок 28. Обработка круглой горловины косой бейкой. Сто Шагов Портного
10 months ago 01:05:49 3
кардиган -коса на жемчуге ч 1 -теория
7 years ago 00:11:41 5
Солнцезащитный крем: ТЕОРИЯ
5 years ago 00:18:09 30
Женский свитер Spring Wood. Теория + вязание объёмной косы ч1 -Women’s knitted sweater Spring Wood 1