Курс “Аналитическая геометрия“
Преподаватель - к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики Павел Александрович Кожевников
Алгебраическая кривая на плоскости. Алгебраическая поверхность в пространстве. Порядок алгебраического множества. Описание алгебраических кривых и поверхностей первого порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Оптические свойства.
Алгебраическая кривая на плоскости. Алгебраическая поверхность в пространстве. Порядок алгебраического множества. Инвариантность порядка алгебраического множества от выбора системы координат.
00:00 - Алгебраические множества
1:00 - Определение алгебраической кривой на плоскости и алгебраической поверхности в пространстве..
2:13 - Что такое степень (deg) многочлена?
04:20 - Описание алгебраических кривых и поверхностей первого порядка
11:50 - Свойства алгебраических множеств
12:07 - Примеры кривых второго порядка.
19:57 - О пересечении кривой и прямой.
22:05 - Доказательство, что прямая имеет с кривой либо не более n пересечений (n - порядок кривой), либо прямая полностью лежит на кривой.
Не очень нравится это доказательство, не верю, что оно достаточно строгое. С прямой y = 0 кривая может иметь, например, лишь одну точку пересечения, хотя на деле их может быть n, если подобрать другой коэффициент для прямой, но как нам это аккуратно проверить и доказать? Почему их не может быть вдруг больше, чем n, при условии, что прямая и кривая не совпадают? Непонятно :(
24:47 - Доказательство, что сечение алгебраической поверхности степени n плоскостью образует алгебраические кривые порядка не более, чем n.
28:50 - Эллипс, гипербола, парабола.
30:13 - Уравнения кривых второго порядка.
39:05 - Комментарий про асимптоты (связь с матаном).
45:23 - Фокусы кривых второго порядка.
46:59 - Эксцентриситеты кривых второго порядка.
48:14 - Директрисы кривых второго порядка.
53:03 - Оптическое свойство эллипса.
54:25 - Оптическое свойство параболы.
56:27 - Свойства фокусов.
57:26 - Условие принадлежности точки эллипсу.
1:07:28 - Какое геометрическое место точек определяет эллипс?
1:09:47 - Какое геометрическое место точек определяет гипербола?
2 views
2866
905
4 months ago 00:04:25 1
Что нам делать в последние времена, чтобы спастись
4 months ago 01:06:16 1
Петров К. В. Зачем юристу история государства и права
4 months ago 00:22:20 1
90-е за 22 минуты
4 months ago 00:16:08 1
Никтурия. Ночные походы в туалет. Что с этим делать?
4 months ago 02:28:38 1
Прокачка стопы: упражнения, теория, подбор стелек и обуви
4 months ago 00:16:51 1
Есть Путин или нет, не играет значения для Русского народа России! Интеллектуалы России, ДЕЙСТВУЕМ!
4 months ago 00:56:36 1
Социология. Лекция №7 | Олимпиады по обществознанию | мейнкурс
4 months ago 01:51:52 1
Курс “Введение в мадхьямику“. Лекция 01
4 months ago 00:06:15 1
Житейская и духовная печаль. Какие у них плоды?
4 months ago 00:31:07 1
Что я поняла о развитии техники пианиста за 30 лет. Мой пример. Всё о быстрой игре на фортепиано.
4 months ago 00:01:46 1
Занятие 7 Результаты диагностики
4 months ago 00:07:34 1
СОДА. Только так можно пить Соду и принимать содовые ванны! Защита от многих болезней!
4 months ago 00:26:22 1
Очередное докозательство гражданства СССР ¦ 18 февраля 2019
4 months ago 00:17:06 1
90% ошибок в отношениях удалось бы избежать! Лекция про терпение
4 months ago 04:29:31 1
ВЕЧНАЯ МУДРОСТЬ ВЕД. Леонид Тугутов (Лакшми Нараяна Дас). Лекция-семинар в г.Железногорск. 2004г.
4 months ago 00:34:00 1
Часть 86 цикла бесед иерея Константина Корепанова “Раскрою я Псалтырь святую...“ ()
4 months ago 00:39:41 1
Важное для всех, кто будет менять свой правовой статус в Мире на Субъектов после всех выборов в 2024
4 months ago 00:01:12 1
Лабиринт Роджера или где живет Бог — трейлер фильма.
4 months ago 00:51:25 1
Категории Аристотеля
4 months ago 01:57:47 1
Занятие “Бестиарий глубин и коралловый рай“ // Путешествия с натуралистом // Александр Хабургаев
4 months ago 00:09:40 1
Что ждёт РПЦ = Иудейский раввинат РФ в ближайшее время за обман своего Господина?!
4 months ago 01:32:02 1
23/05/2024 Бхагавад-гита . Е.М. Чайтанья Чандра Чаран прабху. Вриндаван парк
4 months ago 02:01:41 1
МАНУ, ПРАВЯЩИЕ ВСЕЛЕННОЙ. Леонид Тугутов (Лакшми Нараяна дас). Лекция-семинар.
4 months ago 01:26:06 1
Занятие 7 Модуль 2 Ступень 2 . Основы экстренной психологической помощи