✓ Сумма обратных квадратов. «Школьное» доказательство | Ботай со мной #084 | Борис Трушин

3/14 1:59:26 pm в честь “дня пи“ поговорим про сумму обратных квадратов! Задача нахождения суммы обратных квадратов долгое время оставалась нерешённой. Поскольку внимание европейских математиков на данную проблему обратил базельский профессор математики Якоб Бернулли, в истории она часто называется «базельской проблемой». Первым сумму ряда сумел найти в 1735 году 28-летний Леонард Эйлер, она оказалась равна π²/6. Решение данной проблемы оказало значительное влияние на дальнейшее развитие математического анализа, теории чисел и комплексного анализа. В очередной раз число π вышло за пределы геометрии и подтвердило свою универсальность. Перед просмотром желательно вспомнить: - формулу Муавра: - бином Ньютона: - тригонометрию: - теорему Виета: Прошлогоднее видео про почти «школьное» доказательство иррациональности числа π: Книжка от Трушина: Как поддержать канал: Разовая помощь (Яндекс.Деньги): Разовая помощь (PayPal): Разовая помощь (Donation Alerts): Регулярная помощь (YouTube): Регулярная помощь (Patreon): Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным: 10 класс. Подготовка к ЕГЭ: 11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): 10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи: Подготовка к ОГЭ: Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: Другие курсы Фоксфорда: Репетиторы Фоксфорда: Личный сайт: Группа “Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике“: Группа ““: Личная страница: Группа ““: Личная страница: Инстаграм: TikTok: @trushinbv Telegram: Twitter: YouTube-канал: