#212. Теорема Вивиани и формула Карно

Геометрия во всей красе: теорема Вивиани и формула Карно. Оба этих замечательных факта посвящены сумме расстояний от внутренней точки треугольника до его сторон. Мои курсы: VK: Задачник: Донат: При доказательстве мы будем опираться на прошлый выпуск: пригодится лемма Мансиона и внешняя лемма о трезубце, обязательно освежите их в памяти: Кроме того, по пути мы докажем любопытное утверждение, связанное с вневписанными окружностями: r₁ r₂ r₃=4R r, где r₁, r₂, r₃ — радиусы вневписанных окружностей треугольника, R и r — радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно. Если вам интересная математика и геометрия в частности, обязательно подпишитесь на канал: все самое интересное впереди! 1. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце 2. Задача с «Всероса»: 3. Теорема Коперника: