#34. ОЧЕНЬ СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА на объем пирамиды

Трудная стереометрическая задача, связанная с объемами многогранников и объемом пирамиды в частности. ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: МОИ КУРСЫ: УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: VK: Специально оставили эту задачу напоследок: трудная, интересная — все как полагается. Одно слово «апофема» на многих наводит страх: его даже редактор-vk подчеркивает волной как тарабарщину. А в задаче еще и двугранный угол... В общем, успехов! Условие. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S. Апофема пирамиды вдвое больше стороны основания. Плоскость α проходит через ребро AB и делит пополам двугранный угол пирамиды при этом ребре. а) Докажите, что плоскость α делит высоту пирамиды в отношении 4:1, считая от вершины S. б) Найдите объем большей из частей, на которые пирамида разбивается плоскостью α, если сторона основания пирамиды равна √15. 0:00 — Вступление и усло