Понижение оценки 𝛀(log n) для упорядоченного множества при работе с целыми числами (Филипп Грибов)
Семинар по алгоритмам и структурам данных ФКН «Понижение оценки 𝛀(log n) на время выполнения основных операций с упорядоченным множеством при работе с целыми числами»
В модели сравнений давно показано, что существует оценка 𝛀(log n) на время выполнения основных операций с упорядоченным множеством (insert, delete, lower_bound). Однако при работе с целыми числами, кроме операций сравнения, доступны арифметические и битовые операции с целыми числами. В RAM-модели все эти операции выполняются за 𝓞(1), что позволяет при работе с целыми числами не ограничиваться сравнениями и снизить время выполнения основных операций с упорядоченным множеством.
На семинаре мы рассмотрим результат двух статей Fredman и Willard. В начале мы разберемся со структурой данных Fusion Tree, которая позволяет получить оценку 𝓞(log n / log log n) на операцию lower_bound в упорядоченном массиве целых чисел.
После этого мы разберем структуру данных Q-tree, которая позволяет при проведенном предподсчете за 𝓞(n) хранить любые упорядоченные множества целых чисел размера не более 𝓞(log n / 5) и делать основные операции с множеством (insert, delete, lower_bound) за асимптотику 𝓞(1). На основе этой структуры данных строится большинство алгоритмов для целых чисел, которые понижают известные нижние оценки в модели сравнения. Мы рассмотрим некоторые из этих алгоритмов, в частности объединив Q-tree и B-дерево, научимся строить упорядоченное множество целых чисел произвольного размера, в котором все основные операции будут выполняться за 𝓞(log n / log log n).
Выступает Филипп Грибов, преподаватель ФКН ВШЭ.
23 апреля 2024
Семинар по алгоритмам и структурам данных ФКН:
ФКН:
Подписывайтесь на нас:
📍
📍
📍
1 view
373
112
3 months ago 00:26:11 1
Определение типа личности в прямом эфире. 20 минут на все!
3 months ago 00:37:46 1
ПОТЕНЦИАЛ СНА - ИСТОЧНИК СИЛЫ / ПОЛНЫЙ ГАЙД НА СОН
3 months ago 00:09:02 1
ПАДЕНИЕ ГЕНЕРАЛА! Белоусов ПОКОНЧИЛ с карьерой генерал-майора Шевцовой!
3 months ago 00:10:04 1
Закон о предпринимателях в Беларуси. На что стоит обратить внимание ИП?
3 months ago 00:44:54 1
Почему низкая самооценка — это хорошо? | Лекция Андрея Курпатова 2023 | Мослекторий
3 months ago 00:00:27 1
Реакция на низкие баллы егэ
3 months ago 01:38:38 1
Понижение оценки 𝛀(log n) для упорядоченного множества при работе с целыми числами (Филипп Грибов)
3 months ago 00:00:00 1
КАК СОБРАТЬ ТОП ПК ? КАКОЙ МОНИТОР КУПИТЬ ? ПОНИЖЕНИЕ ЦЕН НА КОМПЛЕКТУЮЩИЕ ? RYZEN 9000 ЖДАТЬ ?
3 months ago 00:00:00 1
КАК СОБРАТЬ ТОП ПК ? КАКОЙ МОНИТОР КУПИТЬ ? ПОНИЖЕНИЕ ЦЕН НА КОМПЛЕКТУЮЩИХ ? RYZEN 9000 ЖДАТЬ ?
3 months ago 00:52:42 1
Глаукома: достаточно ли только снижения ВГД для сохранения зрительных функций?
3 months ago 00:45:14 1
Ракша про высокую смертность в России и демографический кризис🎙 Честное слово с Алексеем Ракшой
3 months ago 00:00:00 1
КАК СОБРАТЬ ТОП ПК ? КАКОЙ МОНИТОР КУПИТЬ ? ПОНИЖЕНИЕ ЦЕН НА КОМПЛЕКТУЮЩИХ ! RYZEN 9000 ЖДАТЬ ?
3 months ago 00:17:54 1
Как полюбить себя и повысить САМООЦЕНКУ? | Причины низкой самооценки и неуверенности в себе!
3 months ago 00:03:53 1
Что будет, если не спать сутки? Двое? Трое? 😲 Проблемы со сном