Случайные процессы 6. Условные средние. Мартингалы

Дата лекции: Лектор: Богачев Владимир Игоревич 00:00:00 — начало, условные средние 00:01:25 — неотрицательность условного среднего неотрицательной функции 00:02:20 — наследование отношения порядка на условные средние 00:05:45 — аналогичные свойства в L1 00:09:40 — упражнение 00:12:50 — напоминание свойств проекторов и нер-во Йенсена 00:14:30 — нер-во Йенсена для условных средних 00:23:40 — задача 1 00:25:20 — задача 2 00:28:30 — фильтрации 00:31:15 — случайный процесс, согласованный с фильтрацией 00:32:20 — всякий процесс порождает фильтрацию 00:38:50 — мартингал 00:40:40 — постоянность среднего мартингала 00:43:10 — супермартингал и субмартингал 00:45:20 — пример 1 00:52:00 — пример 2 00:56:15 — квадартично-интегрируемый мартингал является процессом с ортогональными приращениеями 00:58:35 — теорема: процесс с независимыми приращениями является мартингалом относительно порожденной фильтрации 01:06:20 — пример: винеровский и пуассоновский процесс 01:07:00 — задача 01:09:20 — теорема Дуба о сходимости мартингалов 01:17:25 — задача Съёмка: Денис Лейбман Монтаж: Александр Стешенко