Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)
Геометрия 10 класс
Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Геометрия, которую мы изучаем, называется евклидовой, по имени древнегреческого учёного Евклида (III век до нашей эры), создавшего руководство по математике под названием «Начала». В этой книге есть раздел о параллельных прямых. Что же такое параллельные прямые в пространстве, и сильно ли они отличаются от параллельных прямых на плоскости?
мы узнаем:
о взаимном расположении прямых в пространстве; о взаимном расположении прямой и плоскости; о скрещивающихся прямых;
мы научимся:
доказывать теорему о параллельных прямых в пространстве и параллельности трех прямых; доказывать признаки параллельности прямой и плоскости;
мы сможем:
применять доказанные теоремы при решении задач.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Определение. Скрещивающиеся прямые − прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Лемма. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Теорема. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Существует еще два утверждения, которые используют при решении задач:
1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
2 views
13
4
5 years ago 00:08:37 21
10 класс - Геометрия - Понятие многогранника. Призма
5 years ago 00:06:08 29
Геометрия 10 класс : Пирамида
5 years ago 00:46:26 31
Геометрия 10 класс. Правильные многогранники
5 years ago 00:45:56 16
Геометрия 10 класс. Многогранники
5 years ago 00:05:21 13
Геометрия 10 кл Призма
5 years ago 00:06:33 9
Геометрия 10 кл Пирамида
5 years ago 00:10:51 24
10 класс - Геометрия - Тетраэдр. Параллелепипед
4 years ago 00:05:43 9
10 класс - Геометрия - Скрещивающиеся прямые
5 years ago 00:04:19 21
Геометрия 10 кл Понятие многогранника
5 years ago 00:03:38 16
Геометрия 10 кл Площадь призмы
5 years ago 00:45:42 15
Геометрия 10 класс. Усеченная пирамида
4 years ago 00:04:21 2
Геометрия 10 класс (Урок№10 - Перпендикуляр и наклонные.)
5 years ago 00:06:25 13
Геометрия 10 кл Усеченная пирамида
3 years ago 02:41:48 1.4K
Математика 10 Класс (Алгебра и Геометрия)
2 years ago 00:09:45 7
Геометрия 10 класс (Урок№14 - Призма.)
5 years ago 00:41:19 15
Геометрия 10 класс. Понятие многогранника. Призма
4 years ago 00:08:19 1
10 класс - Геометрия - Перпендикулярные прямые в пространстве
12 years ago 01:27:30 37
Геометрия пространства-времени
5 years ago 00:05:06 6
Геометрия 10 кл Правильная Пирамида
4 years ago 00:08:26 1
Геометрия 10 класс (Урок№15 - Пирамида.)
5 years ago 00:16:03 46
10 геометрия и механика
5 years ago 00:08:46 63
Усеченная пирамида | Геометрия 10 класс #31 | Инфоурок