Вариант #32 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 03:01 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 05:24 Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба. Задача 3 – 07:04 В сборнике билетов по географии всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Страны Африки». Задача 4 – 08:35 Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Задача 5 – 10:50 Найдите корень уравнения (x 12)^2=48x. Задача 6 – 13:31 Найдите значение выражения √(〖754〗^2-〖304〗^2 ). Задача 7 – 16:12 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f^’ (x)=0 на отрезке [-4,5;2,5]. Задача 8 – 17:54 Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K 1)^m ,где m=0,02K/(r_пок 0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51. Задача 9 – 21:04 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 34 часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс? Задача 10 – 26:35 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 11 – 31:24 Найдите точку максимума функции y=ln⁡〖(x 3)^7 〗-7x-9. Задача 12 – 34:12 а) Решите уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x x-4=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π]. Задача 14 – 44:00 Решите неравенство log_2⁡((x-1)(x^2 2))≤1 log_2⁡(x^2 3x-4)-log_2⁡x. Задача 15 – 56:52 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы: – 1-го числа k-го месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число k-го месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа k-го месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит? Задача 13 – 01:11:10 В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания – точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC_1=2√2. а) Докажите, что угол между прямыми AC_1 и BC равен 60°. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Задача 16 – 01:23:44 Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причём B и C- вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны. а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD пересекаются на стороне AD. б) Пусть N- точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что BM:MC=3:4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24. Задача 17 – 01:47:43 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(5-7x)∙ln⁡(9x^2-a^2 )=√(5-7x)∙ln⁡(3x a) имеет ровно один корень. Задача 18 – 02:07:09 Шесть различных натуральных чисел таковы, что никакие два из них не имеют общего делителя, большего 1. а) Может ли сумма этих чисел быть равной 39? б) Может ли сумма этих чисел быть равной 34? в) Какова их минимальная сумма? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора