Пифагорова комната // Алексей Савватеев

В математике существует пифагорова комната, в которой хранятся все нерешенные проблемы. Это такая сказка. На самом деле пифагорова комната — это другое. Пифагорова тройка — прямоугольный треугольник с целыми сторонами, это три числа: a, b и c, где a^2 b^2=c^2. Это прямоугольник, у которого обе стороны и диагональ целые. Посмотрим на комнату, на прямоугольный параллелепипед. У него есть длина, ширина и высота. У него есть три стороны, у каждой из которых своя диагональ. Еще у него есть длинная диагональ, которая бьет из нижнего угла в верхний. Известны комнаты, в которых все три измерения целые и все три диагонали целые, но главная диагональ уже не целая. Мы не знаем ни одного случая, когда все семь чисел целые, но и доказательства того, что этого не может быть, нет. Это и есть пифагорова комната. Алексей Савватеев — доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ.