Правда о сумме 1+2+3+...+ = 1/12 // Mathologer

Комментарии на тему 1 2 3 ... = –1/12 от запутавшихся людей, возникших благодаря известному видео на канале Numberphile (), продолжают наполнять секции под моими и другими математическими видео на YouTube. Поэтому я решил, что пришло время сделать ещё одну серьёзную попытку расставить все точки над i и детально разобраться в тех странных вычислениях, что были в центре внимания в том видео на Numberphile. А именно, ясно и чётко сказать, что в них неверно, как это исправить и как связать их с истинной математикой, которую профессора на Numberphile имели в виду изначально. Нас ждёт много замечательной математики: нестандартные методы суммирования расходящихся рядов, η-функция — очень удобная для анализа сестра дзета-функции, а также самая суть аналитического продолжения простыми словами, и т.д.