Шарыгин ГИ - СГМ - Квантовый сдвиг аргумента в алгебре Ugl(d)
Доклад Шарыгина Георгия Игорьевича “Квантовый сдвиг аргумента в алгебре Ugl(d)“ на семинаре Современные геометрические методы 23 октября 2024
Аннотация: Метод сдвига аргумента —- продуктивный и простой метод построения больших коммутативных подалгебр в пуассоновых алгебрах; он был впервые предложен в 1978 году в работе А.С.Мищенко и А.Т.Фоменко как метод построения пуассоновых коммутативных подалгебр в алгебрах S(g), g —- алгебра Ли и пуассонова структура —- стандартная структура Кириллова-Костанта на g*. Заключается он в том, что производные центра пуассоновой алгебры S(g) в направлении постоянного векторного поля на g* коммутируют между собой. Из работ Винберга, Рыбникова, Тарасова и других известно, что эти подалгебры можно поднять в универсальную обёртывающую алгебру Ug. Мы же исследуем вопрос о том, можно ли (и как) поднять в универсальную обёртывающую алгебру оператор производной по направлению так, чтобы утверждение о коммутировании итерированных частных производных от элементов центра остаётся верным. Я расскажу о том, как эту задачу можно решить для случая алгебры Ugl(d): я расскажу о “квазидифференцированиях“ на этой алгебре, их свойствах и о том, почему “квазипроизводные“ по направлению от элементов центра продолжают коммутировать между собой. Если останется время, я расскажу о некоторых примерах применения этих результатов, и о попытках обобщить их на другие алгебры Ли.
146 views
1188
308
1 year ago 00:02:44 2
Коллинеарность векторов
1 year ago 00:02:24 2
Хитрая задача от Шарыгина
2 years ago 00:00:06 0
Головоломка от Шарыгина ➜ Передвиньте одну карточку, чтобы равенство стало верным #Shorts
2 years ago 00:04:36 0
ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО! Занимательная геометрия
2 years ago 01:48:32 2
2021/22. Лекция 17. Встреча, посвящённая 85-летию со дня рождения Игоря Фёдоровича Шарыгина
2 years ago 00:28:30 0
Доказать равенство для равнобедренного прямоугольного треугольника
3 years ago 00:03:18 14
#165. КАК ПРАВИЛЬНО ИЗУЧАТЬ ГЕОМЕТРИЮ
3 years ago 00:04:23 0
По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисунке
4 years ago 00:30:15 1
Программа “За безопасность на дорогах Поморья“ - о взаимодействии ГИБДД и судебных приставов
5 years ago 00:48:25 97
Подкаст Известно [ Эпизод 7 ] - Сергей Шарыгин - актёр театра кукол и молодой, многодетный отец
5 years ago 01:55:50 0
Дифференциальная геометрия и теоремы об индексе. Лекция 4. Г.И.Шарыгин.