СтатГрад 13 декабря 2022 МА2210209 | Подробный разбор всех заданий | PezhirovSchool

Полный разбор варианта СтатГрад Больше разборов и полезной информации ➡️Переходи по ссылке: ​​​​ ​​​ ​​ Тайм-коды 00:00:00 Начало Часть 1 0:00:05 Задание 1 - Планиметрия Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE. 0:03:42 Задание 2 - Стереометрия Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7. Её объём равен 14. Найдите высоту этой пирамиды. 0:04:45 Задание 3 - Теория вероятности 1 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Польши и 4 прыгуна из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из Польши. 0:05:38 Задание 4 - Теория вероятности 2 Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых. 0:13:31 Задание 5 - Уравнение Решите уравнение √−35−12x= -x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней. 0:15:58 Задание 6 - Упрощение выражения 0:18:50 Задание 7 - Производная На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−2;9). Определите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. 0:19:40 Задание 8 - Задача с практическим содержанием Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах. С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 90 см? 0:23:09 Задание 9 - Текстовая задача Первый садовый насос перекачивает 6 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать одновременно, чтобы перекачать 5 литров воды? 0:25:17 Задание 10 - График функции На рисунке изображены графики линейных функций, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A. 0:29:38 Задание 11 - Экстремум Найдите наименьшее значение функции y =10x-10ln(x 4) 23 на отрезке [-3,5; 0]. Часть 2 0:33:15 Задание 12 - Уравнение а) Решите уравнение 15^sinx = 3^sinx 5^cosx б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] . 0:31:31 Задание 13 - Стереометрия В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 и BC = 23. Длины боковых рёбер пирамиды SA=2√15, SB=√85, SD=√83. а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD. 0:53:41 Задание 14 - Неравенство Решите неравенство (3x^3 −18x^2 27x)⋅(x−3)^(−1)-(6x^3 −11x^2 −44x−30)⋅(2x 3)^(−1)≤11. 1:00:54 Задание 15 - Финансовая задача 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо оплатить часть долга одним платежом; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма платежей после полного погашения равнялась 4,6 млн рублей? 1:10:27 Задание 16 - Планиметрия Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются 11 в точке H. а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH. б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1 = 9 и ∠BAC =60°. 1:27:24 Задание 17 - Параметр Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение 2√x^4 (a-3)^4 = |x a-3| |x-a 3| имеет единственное решение. 1:42:38 Задание 18 - Числа и их свойства Сначала Маша написала на доске 15 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 30. Затем вместо некоторых из чисел (возможно, одного) она написала на доске числа, меньшие первоначальных на единицу. Числа, которые после этого оказались равными 0, она с доски стёрла. а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел на доске увеличилось? б) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 25. Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться равным 32? в) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 25. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.