Решение квадратных уравнений

В этом уроке рассмотрено сразу три метода решения квадратных уравнений, и ни один из них не предполагает использование дискриминанта и формулы корней. Кроме того, даны приложения этих методов для решения сложных и нестандартных задач. Рассмотренные способы: 1. Использование формул сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов); 2. Выделение точного квадрата (добавление нуля и разложение свободного коэффициента на слагаемые); 3. Разложение приведённого квадратного трёхчлена на множители (в некотором смысле рассмотрен аналог теоремы Виета). Эти приёмы весьма тривиальны и не вызывают трудностей даже у слабо подготовленного ученика. Но при этом позволяют решать широкий класс задач, в которых дискриминант неэффективен. В других случаях рассмотренные приёмы позволяют существенно ускорить вычисления без ущерба для надёжности и убедительности. В качестве полезного дополнения рассмотрена работа с многочленами от двух переменных: разложение на множители, замена переменной и использование этих методов для решения сложных уравнений. 00:00 Основные идеи 01:10 Квадрат суммы и разности 04:48 Разность квадратов 08:48 Неполные квадратные уравнения 15:54 Разложение на множители 22:54 Выделение точного квадрата 26:52 Сокращение дробей 31:06 Многочлены от двух переменных 35:19 Сложные уравнения 40:47 Выводы #ПавелБердов Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7—11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию — что ж, значит, я старался не зря.:)