Вариант #16 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:06 В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC. Задача 2 – 04:37 Даны векторы a ⃗ (6;-1), b ⃗ (-5;-2) и c ⃗ (-3;5). Найдите длину вектора a ⃗-b ⃗ c ⃗. Задача 3 – 05:55 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=15, AD=8, AA_1=21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B_1 и D. Задача 4 – 09:37 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных. Задача 5 – 14:00 Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9». Задача 6 – 17:24 Найдите корень уравнения 1/(3x-1)=5. Задача 7 – 19:15 Найдите значение выражения (√1,2∙√1,4)/√0,42. Задача 8 – 21:29 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку из отрезка [-2;5], в которой производная функции f(x) равна 0. Задача 9 – 22:53 Наблюдатель находится на высоте h (в км). Расстояние l (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√2Rh, где R=6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км? Ответ дайте в км. Задача 10 – 25:57 Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Задача 11 – 30:15 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(4). Задача 12 – 32:21 Найдите наибольшее значение функции y=11∙ln⁡(x 4)-11x-5 на отрезке [-3,5;0]. Задача 13 – 38:30 а) Решите уравнение 1/(sin^2 x)-3/sin⁡x 2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Разбор ошибок 13 – 49:29 Задача 15 – 58:22 Решите неравенство 2 log_((x^2-6x 10)^2 )⁡(5x^2 3)≤log_(x^2-6x 10)⁡(4x^2 7x 3). Задача 16 – 01:12:08 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем. Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей. Разбор ошибок 16 – 01:21:52 Задача 18 – 01:27:26 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (x ay-4)(x ay-4a)=0, x^2 y^2=9 имеет ровно четыре различных решения. Задача 19 – 01:53:21 Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя). а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся? б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся? в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся? Задача 17 – 02:10:12 В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE. а) Докажите, что AL∙BC=AB∙AC. б) Найдите EL, если AC=8, tg⁡〖∠BCA〗=1/2. Задача 14 – 02:41:12 В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 8. На рёбрах AA_1 и CC_1 отмечены точки M и N соответственно, причём AM=3, CN=1. а) Докажите, что плоскость MNB_1 разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны. б) Найдите объём тетраэдра MNBB_1. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора