ОПЕРАТОР ЭВОЛЮЦИИ И ГАМИЛЬТОНОВА МАТРИЦА

АЧК_МИФ на SW-university,com - Система Электронного Сопровождение Массового Многоуровневого Индивидуализированного обучения Физике ЧК МИФ ------- Чирцов А.С., Алексеева О.С. Курс Многоуровневый Интерактивной Физики для студентов (читается в ЛЭТИ - 2024) Раздел - 5 Квантовая микрофизика Тема - 2. Математический аппарат квантовой механики Лекция -- 2 “Механика“ квантовой механики Вопрос - 2. ОПЕРАТОР ЭВОЛЮЦИИ И ГАМИЛЬТОНОВА МАТРИЦА Длительность: 0 : 23 : 39: Из ранее озвученных постулатов квантовой механики и предположения о непрерывности изменения квантово-механических состояний во времени выводятся выражение для оператора эволюции, сопоставляющая исходному квантово-механическому вектору-состояние гильбертового пространства новый вектор-состояние через малый интервал времени. Разложение указанных векторов-состояний по стационарному базису какого-либо эрмитового оператора, соответствующего какой-либо физической величине, приводит к системе уравнений для амплитуд обнаружения системы , находящийся в рассматриваемом эволюционирующем состоянии, в одном из базисных состояний эрмитового оператора. Получающиеся системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка для амплитуд связывает скорость изменения во времени составленного из них вектора с результатом действия оператора Гамильтона на вектор из рассматриваемых амплитуд. Действующий на вектор и с амплитуд оператор Гамильтона представляет собой матрицу (“ гамильтонову матрицу”), Каждый элемент который является маточным элементом получающегося из оператора эволюции оператора Гамильтона, определённого над гильбертовым пространством векторов квантово-механических состояний.Выведенная система уравнений для амплитуд нахождения в состояниях дискретного спектра является аналогим уравнения Шредингера, соответствующего состояниям непрерывного спектра