ДВИ математика. КАРКАСНЫЙ ТЕТРАЭДР!

Задачи из экзамена по математике в МГУ (2021 поток 5). Предлагалось 7 задач на три часа: алгебра и арифметика, тригонометрия и геометрия. Справитесь ли с ними вы? Задачник по математике: Задачник по физике: ДВИ по физике: ДВИ по математике 2021 год (другой вариант): 00:00 Вступление 0:32 №1 Найдите в явном виде натуральное число 1:09 №2 Любитель коктейлей Игнат смешал 300 мл морковного сока с 200 мл сливок. Тщательно перемешав полученную смесь 2:06 №3 Решите уравнение: 4sin2xcos3x-2sin5x=tg2x 3:46 №4 Решите неравенство: log_(x-1) (4^(log_3 x)-6x^(log_3 2) 10)≤0 6:08 №5 Дана равнобокая трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Известно, что окружности, вписанные в треугольники ABC и ACD, касаются диагонали AC в одной и той же точке. При этом точка касания первой окружности со стороной BC делит эту сторону пополам. Найдите отношение, в котором точка касания второй окружности со стороной AD делит эту сторону, считая от точки А. 8:50 №6 Найдите все пары действительных чисел (х, у) с наименьшим возможным значением у, удовлетворяющие неравенству: log_(x^2-y) (x-y^2 7/4)≥1 11:30 №7 Сфера касается всех рёбер тетраэдра ABCD. Известно, что произведение длин скрещивающихся рёбер равны. Известно также, что AB = 3, BC = 1. Найдите АС. 11:53 Век живи век учись 13:40 Это правильная пирамида! 14:57 Поможешь?