МОЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ДВИ-2022 В МГУ:
Обещанный разбор вступительного экзамена в МГУ! (ДВИ 2013). Решите задачи самостоятельно, а уж затем смотрите разбор!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ:
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО:
VK:
0:00 — Вычислительная задача 1
1:14 — Вычислительная задача 2
2:14 — Неравенство
4:06 — Уравнение
8:09 — Текстовая задача
11:11 — Планиметрия
13:04 — Стереометрия
17:30 — Задача с параметром
Приветствую, друзья! Здесь динамичный разбор 8 сочных задач, которые предлагались на дополнительных вступительных испытаниях по математике в МГУ в 2013 году. Какие-то номера совсем несложные, но зато стереометрия здесь ух, а еще очень красивая задача с параметром! Если вы любите математику, задачи или поступаете в МГУ — ПОДПИШИТЕСЬ на канал, не прогадаете!
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ В PDF:
UPD. В №7 ребро BD=√17/3.
ОТВЕТЫ НА ПОПУЛЯРНЫЕ ВОПРОСЫ
— Почему в №2 основание только 42? А можно ли решить задачу вот так [решение]?
—
— Почему в №5 ED=4 (4 8x)?
— Все дело в том, что ED=AL KC=(4 8x) 4. Только лучше вместо KC смотреть на ее проекцию PW (на ось Ot, точка W не отмечена на рисунке). Оранжевые отрезки EA и PW равны — это ключевая предпосылка.
— Почему в №5 оранжевые отрезки равны?
— Воспринимайте эти оранжевые отрезки как гипотенузы прямоугольных треугольников (один из них можно назвать MPW, а другой EAQ), причем катеты треугольников параллельны координатным осям. Тангенс угла наклона оранжевых прямых совпадает, то есть у вымышленных треугольников есть общий острый угол. Также MP=x 0,5=DL=AQ.
— В задание №4 в конце был не понятен метод с которым Вы нашли решение. Объясните, если не составит труда!
Суть вот в чем: x=πn/8, n∈ℤ (одна из серий решений, со второй та же самая история), но из этого множества нужно «выкинуть» посторонние значения: x≠πk/10, k∈ℤ. В видео показал самый простой путь, а для его понимания нужно разобраться с более простым. Берем серию x=πn/8, n∈ℤ и подставляем сюда последовательно целые числа, чтобы лучше понять, как устроено это множество: перебирая n от 0 до 15, получаем значения x: 0, π/8, 2π/8, 3π/8, ..., 15π/8. Теперь берем серию x≠πk/10, k∈ℤ, при целых k от 0 до 19 получаем значения x, которым он не должен равняться: 0, π/10, 2π/10, 3π/10, ..., 19π/10. Теперь отмечаем все-все на тригонометрической окружности, и видим, что остается, это множество и записываем в ответ, не забывая о периодичности.
УСЛОВИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕКСТОМ
№1. Старший коэффициент квадратного трехчлена f(x) равен 2. Один из его корней равен 5/2. Найдите второй корень, если известно, что f(0)=3.
№2. Вычислите log₁₂3∙log₉12
№3. Решите неравенство 9(1 5^(1-2x))^(-1/2)-1/2(5^(2x) 5)^(1/2)≥ 6^(1/2)∙5^(x/2).
№4. Решите уравнение sin5x/sinx-cos5x/cosx=sinx/sin5x-cosx/cos5x.
№5. В 14:00 из села Верхнее вниз по течению реки в сторону села Нижнее отправился катер «Быстрый». Когда до Нижнего оставалось плыть 500 метров, ему навстречу из Нижнего вышел катер «Смелый». В этот же самый момент «Быстрый», не желая встречи со «Смелым», развернулся и пошел обратно к Верхнему. В 14:14, когда расстояние по реке от «Быстрого» до Верхнего сравнялось с расстоянием по реке от «Смелого» до «Быстрого», на «Смелом» осознали, что они идут с «Быстрым» на одинаковой скорости, развернулись и направились обратно к Нижнему. В исходные пункты катера вернулись одновременно в 14:18. Найдите расстояние по реке между Верхним и Нижним, если известно, что оба катера движутся равномерно и с одинаковой собственной скоростью.
№6. Трапеция ABCD вписана в окружность радиуса R и описана около окружности радиуса r. Найдите r, если R=12, а косинус угла между диагональю AC и основанием AD
равен 3/4.
№7. В основании прямой призмы ABCA’B’C’ лежит прямоугольный треугольник ABC, такой что AC=BC=1. На ребре A’B’ верхнего основания (параллельном AB) отмечена точка D так, что A’D:DB’=1:2. Найдите радиус сферы, вписанной в тетраэдр ABC’D, если высота призмы
равна 1.
№8. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение sin(x a/x)=x 1 имеет бесконечно много решений.
Условия задачи ДВИ 2013-2018:
РАЗБОР ВСТУПИТЕЛЬНЫХ В МГУ ЗА ДРУГИЕ ГОДЫ
1. ДВИ-2018:
2. ДВИ-2017:
3. ДВИ-2016:
4. ДВИ-2015:
5. ДВИ-2014:
#МГУ #Поступление #Образование
5 views
147
40
8 months ago 04:43:14 6
Азбука безвкусия #197 | Синий жук, прошлые жизни и Кибердеревня
8 months ago 00:13:13 1
ГЛАВНЫЙ СЕКРЕТ ВСЕХ ДОЛГОЖИТЕЛЕЙ РАСКРЫТ 👴🏻 7 принципов которыми пользуются все кому за 100 лет
8 months ago 00:11:45 1
Наш проект флэтхауса из АРБОЛИТА // Планировка и фасады // Плюсы и минусы арболитовых блоков
8 months ago 00:11:14 1
УЧЁНЫЕ РАСКРЫЛИ СЕКРЕТ ДОЛГОЖИТЕЛЕЙ 👴🏻 7 принципов которыми пользуются те кому за 100 лет
8 months ago 01:35:11 1
По новому. Монолит своими руками. Нюансы и секреты изготовления арболита
8 months ago 00:05:31 1
Как руководитель пытался сэкономить и вТРИдорога заплатил. Ограничитель роста компании.
9 months ago 00:02:47 1
Chery Tiggo 8 Pro Max приготовил обновление. Chery выступила партнёром БРИКС | Новости с колёс №2630
9 months ago 00:13:25 1
Новые форматы продаж в ТРЦ Авиапарк. Интересные примеры мерчандайзинга
10 months ago 00:07:22 1
Куда жаловаться на управляющую компанию? #консультацияюриста
11 months ago 01:34:12 1
Валютный контроль при экспорте и импорте товаров. Особенности расчётов с ин. контрагентами в 22 г.
11 months ago 00:23:34 1
ПЕРЕЕЗД В СОЧИ | ТАУНХАУСЫ КАННЫ В ЦЕНТРЕ СОЧИ | АЛЬТЕРНАТИВА КВАРТИРЕ ИЛИ ДОМУ
11 months ago 00:06:07 1
Еда для диабетика | Селедка под шубой по - новому. По этому рецепту я приготовлю салат на Новый Год.
11 months ago 00:16:09 1
10 привычных вещей, которых еще 10 лет назад не было
11 months ago 00:12:14 4
ТОП 10 вопросов на собеседовании бизнес-аналитика с ответами
11 months ago 00:23:25 1
#197. Реши 5 задач — поступи в МГУ!
11 months ago 00:13:11 3
Гостиница №197 с бассейном Кабардинка
12 months ago 00:02:53 1
Как сделать теплый пол. Толщина стяжки и сетка. Ошибки и рекомендации
12 months ago 00:33:36 58
1.Китайское Синее Лето. Jginue b760m. Лучшая за свои деньги или же ШУЕ.
12 months ago 00:10:14 1
САМЫЕ НЕНАВИСТНЫЕ ОБНОВЛЕНИЯ В МАЙНКРАФТЕ
12 months ago 00:04:11 1
Обзор на лодку Wyatboat 390 РМ увеличенный борт от производителя. Лодка в НАЛИЧИИ.
12 months ago 00:02:42 32
Поселковые новости. Выпуск №197
1 year ago 00:35:04 1
Дубай Авторынок/Цены/Авто из Дубая в Россию/Еда за 2$ в Дубае/Центр Дубая-Downtown Dubai
1 year ago 00:03:10 23
[K-POP IN PUBLIC | ONE TAKE] TXT 투모로우바이투게더 – SUGAR RUSH RIDE dance cover by BYEOLMÁN
1 year ago 00:22:12 1
Самый лучший симулятор рок группы / Punk-o-matic 2