Туниянц ДА СГМ - Алгоритм построения инварианта Фоменко биллиарда в эллипсе с потенциалом 6-й степени

Доклад студентки 5 курса кафедры Туниянц Доминики Арамовны “Алгоритм построения инварианта Фоменко биллиарда в эллипсе с потенциалом 6-й степени“ на семинаре Современные геометрические методы под рук. А.С.Мищенко и А.Т.Фоменко Аннотация. Плоский биллиард с потенциалом определенного вида является интегрируемой системой, что было доказано В.В.Козловым в его работе “Некоторые интегрируемые обобщения задачи Якоби о геодезических на эллипсоид“ (1995). Мы рассматриваем случай биллиарда с плоском эллиптическом столе с потенциалом - полиномом степени 6 - удовлетворяющим теореме Козлова. Для описания слоения Лиувилля такой системы предложен алгоритм, позволяющий строить инвариант Фоменко (грубую молекулу) слоения напрямую из вида потенциала, т.е. минуя исследование областей возможности движения (М.П.Харламов) частицы для данного потенциала.