Экзамен по математике при поступлении в УрФУ - часть 1

Экзамен по математике при поступлении в УрФУ - часть 1 00:55 Вступительные экзамены по математике • Программа магистратуры “Искусственный интеллект в электроэнергетике“ открывается в этом году. • 21 бюджетное место. • Обучение проходит три раза в неделю. 05:37 Матрицы и действия с ними • Определение матрицы, виды матриц (числовые, функциональные). • Действия с матрицами: сложение, умножение. 07:30 Системы линейных алгебраических уравнений • Решение систем линейных алгебраических уравнений. • Матрица коэффициентов, столбец с неизвестными, столбец со свободными коэффициентами. 10:15 Умножение матриц • Определение согласованной размерности матриц. • Формула для умножения матриц. 15:46 Решение систем линейных уравнений • Использование матриц для решения систем линейных уравнений. 16:38 Решение систем линейных уравнений • Видео объясняет, как решать системы линейных уравнений, используя расширенную матрицу. • Приводится пример решения системы уравнений с помощью метода приведения к треугольному и диагональному виду. 26:39 Вычисление определителей • Объясняется, что определитель матрицы - это число, которое можно найти для квадратных матриц. • Приводится алгоритм вычисления определителя матрицы 3 на 3, используя разложение по первой строке. 32:15 Решение определителей 4 порядка • Объясняется, что для вычисления определителя 4 порядка можно использовать рекурсивный метод, сводя задачу к вычислению определителей меньшего порядка. • Предлагается упрощение задачи путем вычитания одной строки из другой или прибавления одной строки к другой. 33:09 Вычисление определителя • Автор объясняет, как вычислить определитель матрицы, используя вычитание и разложение по строкам и столбцам. • Он также показывает, как использовать вольфрамом для вычисления определителя. 37:45 Обратная матрица • Автор объясняет, что обратная матрица - это матрица, при умножении которой на исходную матрицу получается единичная матрица. • Он также показывает, как найти обратную матрицу, используя определители и транспонированные матрицы. 42:25 Вероятность суммы событий • Автор решает задачу на определение вероятности суммы событий, используя листочек в клеточку. • Он объясняет, как интерпретировать вероятность, используя площадь и ассоциировать ее с событиями. 48:00 Ответ на вопросы • Автор отвечает на вопросы зрителей, включая определение суммы событий и вероятность совместного наступления. • Он также обсуждает, как найти обратную матрицу и как использовать вольфрамом для вычисления определителей. Весь плейлист: