Тихонов Н. А. - Методы математической физики - Уравнения эллиптического типа

00:00:10 1. Примеры постановок физических задач (продолжение). Стационарные процессы 00:02:23 2. Уравнение для амплитуды установившихся гармонических колебаний 00:04:10 3. Уравнения эллиптического типа. 00:04:15 4. Формулы Грина 00:04:25 5. Фундаментальное решение уравнения Лапласа 00:07:35 6. 1-я формула Грина 00:12:59 7. 2-я формула Грина 00:16:16 8. 3-я формула Грина 00:31:28 9. Свойства гармонических функций 00:32:22 10. Теорема Гаусса 00:35:10 11. Формула среднего значения 00:39:28 12. Функция, гармоническая внутри области, имеет бесконечное число производных 00:41:40 13. Принцип максимума 00:46:19 14. Принцип сравнения 00:49:10 15. Постановка внутренних задач с уравнением Лапласа 00:54:24 16. Задача Дирихле (доказательство единственности решения) 00:56:46 17. Задача Неймана (решение не единственно) 00:58:33 18. 3-я краевая задача (доказательство единственности решения 3-й и неединственность 2-й задач) 01:05:15 19. Пример 3-й краевой задачи с h меньше 0 (решение не единственно) 01:07:51 20. Пример задачи Дирихле с разрывом граничной функции 01:18:07 21. Постановка внешних краевых задач для уравнения Лапласа