Методы математической физики. Профессор Тихонов Николай Андреевич (Лекция 11)

§3. Примеры постановок физических задач. 3.4. Стационарные процессы 3.5. Уравнение для амплитуды установившихся гармонических колебаний Глава 1. Уравнения эллиптического типа. §1. Формулы Грина. 1.1. Фундаментальное решение уравнения Лапласа . 1-я формула Грина. . 2-я формула Грина . 3-я формула Грина §2. Свойства гармонических функций. 2.1. Теорема Гаусса 2.2. Формула среднего значения 2.3. Функция, гармоничная внутри области, имеет бесконечное число производных 2.4. Принцип максимума 2.5. Принцип сравнения §3. Постановка внутренних задач с уравнением Лапласа. 3.1. Задача Дирихле: доказательство единственности решения. 3.2. Задача Неймана: решение не единственно. 3.3. 3-я краевая задача: доказательство единственности решения 3-й и не единственность 2-й задач. 3.4. Пример 3-й краевой задачи. 3.5. Пример задачи Дирихле с разрывом граничной функции.