Доказать, что если ab+bc+ca=0, то abc=m^2·n^3, где a, b, c, m, n — целые // Сергей Фролов / Математический Мирок
Целые числа a, b, c таковы, что ab bc ca=0. Доказать, что abc можно представить в виде произведения квадрата целого числа на куб целого числа.
Рассматриваем 2 случая: abc=0 и abc≠0.
Во втором случае b c≠0, поэтому a можно выразить через b и c. Находим наибольший общий делитель чисел b и c, после чего сокращаем его в дроби bc/(b c), записываем его же в виде отдельного множителя и приходим к несократимой дроби (её числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами). Из её несократимости следует, что наибольший общий делитель делится на знаменатель этой дроби, откуда и получается доказываемое утверждение.
20 views
25
8
1 month ago 01:09:46 1
КАЗАХСТАН: истинная история! И ответ казаху - нацисту!
1 month ago 00:02:04 1
Как доказать неверующему, что есть жизнь после смерти.
1 month ago 00:03:14 1
Колыбельная “За печкою поет сверчок“ Lullaby about Сricket. Наталья Фаустова
1 month ago 00:46:54 1
Споры. Битва за мопед. Группа А: Бухаров, Соловьев, Котельникова, Догаев, Квашонкин
1 month ago 00:18:15 1
Женщины доказали мэру Сыктывкара, что ЖКХ оплачено из бюджета Мэр признался!
1 month ago 00:20:18 1
RANDOM TOURNAMENT - NIKO_NE_REPER VS NERA (1/8 ФИНАЛА)
1 month ago 00:08:29 1
ЕГИПТОЛОГИ ОБ ЭТОМ МОЛЧАТ - ИСТИННОЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ ПИРАМИД
1 month ago 00:14:33 1
Крещение водокрес - скрытая правда о празднике💧Почему крещенская вода целебная на самом деле
1 month ago 00:05:01 1
Лютфи паша избил Шах султан. Что ждало его после этого?
1 month ago 00:47:52 1
Как просто убрать любое заболевание. Дмитрий Троцкий.
1 month ago 00:45:10 1
ХИТРЫЙ СКУФ УВЁЛ ЧУЖУЮ ЖЕНУ - ОПАСНЫЕ СВЯЗИ
1 month ago 00:10:07 1
Зачем в школах запретили каллиграфию? Почему нужно срочно вернуть чистописание в современные буквари
1 month ago 00:01:00 1
Судья прокурор, пристав - против народа?
1 month ago 00:01:00 1
Толстяк ДОКАЗАЛ что внешность ОБМАНЧИВА и закрыл рот НАГЛОЙ публике! #shorts
1 month ago 00:00:51 1
ИНАЧЕ НЕ “ДОЙДЕТ“...:) #mdart_инфо #mdart_измерения #mdart_shorts
1 month ago 00:57:34 1
Лицо не может стареть, если делаешь ЭТО. Омоложение лица сильнее ботокса. Анастасия Дубинская
1 month ago 00:08:21 1
МАЖОР И УБОРЩИЦА / 2 СЕРИЯ (СЕРИАЛ 2024)
1 month ago 00:04:31 1
Двойник Путина опозорился и оскорбил Токаева. Патрушев подтвердил: “Путин умер“.
1 month ago 01:31:32 1
ВАДИМ САМОЙЛОВ о судьбе «Агаты Кристи», культуре протеста, патриотизме и поиске истины
1 month ago 00:48:50 1
Луки 14:25-35. Что отличает настоящего ученика | Андрей Вовк | Слово Истины
1 month ago 02:16:01 1
Что есть истина? (МГТУ им. Н.Э. Баумана) / А.И. Осипов
1 month ago 00:00:58 1
Мужчина не смог принять отказ 😢#челентано #фильмнавечер #любовь #смех #юмор #шутки
1 month ago 00:15:46 1
ВЕСНОЙ и после 40 лет эти таблетки нужны каждому! От болезней и старости!
1 month ago 00:51:45 1
Квантовая теория показывает, что жизнь бесконечна!