Алгебра 7 класс (Урок№20 - Сумма и разность многочленов.)

Алгебра 7 класс Урок№20 - Сумма и разность многочленов. Сумма и разность многочленов Посмотрите на следующие выражения: 5c^2x 5cx 3c и 6cx−45c 23 ответьте на вопрос, приведены ли они к стандартному виду? Безусловно, да. Какие действия тогда ещё можно выполнить с данными многочленами? Оказывается, можно найти их сумму и разность. О том, как это сделать, сегодня и пойдёт речь. мы узнаем: правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак « » («–»); мы научимся: находить многочлен, равный сумме (разности) многочленов; приводить многочлен к стандартному виду; мы сможем: выполнять действия с многочленами; упрощать выражения. Свойства многочленов: Члены многочлена можно менять местами; Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится. Правило приведения многочлена к стандартному виду: Каждый член многочлена привести к стандартному виду; Привести подобные члены. Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов. Разность двух многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены уменьшаемого и, взятые с противоположными знаками, все члены вычитаемого. Правила раскрытия скобок: Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключённых в скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки, на противоположный. Если перед скобками нет никакого знака, то подразумевается, что стоит знак плюс. Правило заключения в скобки: Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними, надо записать в скобки все его члены с теми же знаками. А чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними, надо записать в скобки все его члены с противоположными знаками. Задание на сумму и разность многочленов Выполним задание по теме “Сумма и разность многочленов“. Запишите такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом 3х 1 была равна 9х−4. Решение: Это задание можно выполнить следующим образом. Представим, что неизвестный многочлен у, тогда можно составить следующее выражение, исходя из условия: y (3х 1)=9х−4 Найдём отсюда у: y=(9х−4)−(3х 1) Раскроем скобки по правилу раскрытия скобок: y=9х−4−3х−1 Приведём многочлен к стандартному виду: y=6х−5 Это и есть тот многочлен, который подходит под условие задания.