Коровина М.В., Смирнов И.Н. | Применение методов ресургентного анализа

“Применение методов ресургентного анализа к построению асимптотик решений некоторых уравнений математической физики“ Доклад посвящен построению асимптотик решений задач математической физики. Асимптотики решений дифференциальных уравнений строятся в окрестности особых точек уравнений как регулярных, так и иррегулярных. В первой части доклада будет изложена общая теория построения асимптотик решений в окрестности иррегулярных особых точек, а также сформулирован новый метод для исследования квазиклассических асимптотик решений для уравнений 2-го порядка, которые возникают в окрестностях иррегулярных особых точек. Во второй части доклада разбираются примеры конкретных задач математической физики, где показано как работают методы, сформулированные в первой части доклада. Основным результатом является построения асимптотик решений в окрестности иррегулярных особых точек и исследование степенных рядов, входящих в асимптотические разложнения решений. Ссылка на Playlist с НИС “Спектральная теория дифференциальных операторов“ | Кафедра ОМ, ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова