Математика как иностранный. В1-5. Аксиоматика ZF.

1. Обсуждаем наследственно-конечные множества и их скобочные записи, а также кодировку таких множеств силами арифметики Пеано. 2. Вводим в сигнатуру обычные операторы для множеств и терм-свертку. 3. Переписываем первые 5 аксиом с учетом новых обозначений и дополняем список до современной системы ZF: - аксиомы равенства - аксиома пары - аксиома объединения - аксиома степени - схема аксиом выделения - схема аксиом подстановки - аксиома регулярности 4. Показываем, что аксиомы пары и выделения можно вывести из остальных аксиом (точнее, из подстановки и степени). 5. Рассуждаем о фундированности отношения ∈ и порождаемом им частичном порядке. На обложке книга - James M. Henle. An Outline of Set Theory. Есть на русском языке. Тонкая, но очень хорошая книжка.
Back to Top