Кудрявцева ЕА СГМ - Преобр. Лежандра невып. ф-ий и структурно устойчивые вырожденные особенности интегр. гамильт. сист.
Доклад проф. РАН Елены Александровны Кудрявцевой (ДГиП) на семинаре “Современные геометрические методы“ под рук. проф. А.С.Мищенко и акад. А.Т.Фоменко
Название: “Преобразование Лежандра невыпуклых функций и структурно устойчивые вырожденные особенности интегрируемых гамильтоновых систем“
Аннотация: В первой части доклада будут обсуждаться геометрические свойства преобразования Лежандра гладких функций. Функция f(x), вторая производная которой не обращается в нуль, называется выпуклой. Известно, что преобразование Лежандра преобразует выпуклые функции в выпуклые и является инволютивным (т.е. любая выпуклая функция является преобразованием Лежандра некоторой другой выпуклой функции, а именно, своего преобразования Лежандра). Если функция не является выпуклой (т.е. ее график имеет точку перегиба), то ее преобразование Лежандра будет иметь точку возврата (и является многозначной функцией).
Вторая часть доклада посвящена особенностям интегрируемых гамильтоновых систем. Интегрируемая система задается набором из n функций на симплектическом 2n-мерном многообразии M. Функции этого набора попарно находятся в инволюции. Возникает слоение Лиувилля на M, слоями которого являются связные компоненты совместных множеств уровня этих функций. Также возникает гамильтоново R^n-действие, порожденное функциями данного набора. Мы опишем примеры вырожденных локальных особенностей (т.е. особых орбит) слоения Лиувилля на 6-мерных симплектических многообразиях. Для каждой из этих особенностей с помощью преобразования Лежандра мы построим бифуркационную диаграмму и докажем, что эта особенность структурно устойчива (несмотря на ее вырожденность), т.е. топология слоения Лиувилля вблизи данной особой орбиты сохраняется при любых малых интегрируемых возмущениях системы.
444 views
1384
562
10 hours ago 00:01:55 1
[Национальное телевидение Чувашии] 100 çулти Антонина Кудрявцева
1 day ago 01:39:18 5.3K
Итоги 12 тура АПЛ | Отрыв “Ливерпуля“ и дебют Аморима | Шоу Оливера и Бэтфорда | Филипп Кудрявцев и Роман Щерба
1 day ago 00:05:33 1
предзнаменованные крэки l good omens rus crack 5
1 day ago 00:58:17 960.1K
Вопрос Ребром - Люся Чеботина
1 day ago 00:00:04 1
Сформирован план работ бригад «ТСК Мосэнерго» на сегодня. Перечень адресов определяем на заседании утренних штабов по вопросам о
1 day ago 00:26:38 188
Меняя парадигму: риски и возможности. Сергей Меркулов, директор по ИТ и цифровой трансформации ГК «АГРОЭКО»
1 day ago 00:00:00 1
Вечер хоровой музыки «Вдохновение зимы»
2 days ago 00:10:21 7
. Рославль. О заседании Думы или запрет депутата Кудрявцева на информацию о деятельности депутатов.
2 days ago 00:10:35 1
. Рославль. О заседании Думы или запрет депутата Кудрявцева на информацию о деятельности назначенных депутатов
2 days ago 00:02:04 100
Активная пенсионерка - хозяюшка
3 days ago 00:03:03 748
Дуэт Кудрявцева О. И. и Кудрявцева Е. Н. - “Главное семья“
4 days ago 00:02:04 7.4K
Кулинарный клуб | Вкусные рецепты
4 days ago 00:21:50 30
[полинэ кудрявцева] 60+ ПОДАРКОВ КОМУ УГОДНО
4 days ago 00:26:39 20
[полинэ кудрявцева] 100+ ПОДАРКОВ КОМУ УГОДНО
5 days ago 03:45:59 52.4K
Юбилейный концерт Игоря Крутого
5 days ago 00:13:10 1.7K
Интервью с Юрием Кудрявцевым и Дмитрием Ивановым
5 days ago 00:07:01 2.1K
Igor Starkov - June (piano & contemporary dance)
5 days ago 00:12:23 5.1K
Три ГЛАВНЫХ навыка для танцора уровня RISING STAR в Хастле.
6 days ago 00:13:05 6.4K
«Есть решение» с Марией Кудрявцевой: российское станкостроение снова на подъеме
6 days ago 00:01:40 14
Купили дом у одного, а владелец оказался другой
6 days ago 00:42:20 32
[КАТЯ БЕЛЬЧИК] Торт для Полинэ Кудрявцевой
6 days ago 01:23:32 938.2K
Катя Гордон — скандал с Лерчек, разнос Shaman’а, дружба с Кудрявцевой
6 days ago 00:00:01 31
На утреннем штабе по отоплению утвердили адреса, где сегодня будут работать бригады «ТСК Мосэнерго»