Как можно сломать теорию множеств — за 900 секунд

Подписывайтесь на телеграм-канал RTVI: Если ты не знаешь, что такое теория множеств, то кандидат математических наук Денис Фуфаев расскажет, кто это придумал и для чего, что такое «мощность» множества, как одно бесконечное множество может быть бесконечнее другого, что такое диагональ Кантора и можно ли сломать теорию множеств. Готов узнать всё о теории множеств за 15 минут? Ставь таймер! Подписывайтесь на @RTVItainment и ставьте лайки RTVI Новости — все главные события в формате 24/7: 00:00 «900 секунд». Теория множеств 00:28 Как с теорией множеств связан пример, где математик смог заселиться в заполненный отель? 01:27 Что такое множество? 02:13 Кто придумал множество и для чего? 02:51 Какие бывают множества? 03:24 Что такое «мощность» множества? 05:24 Как одно бесконечное множество может быть бесконечнее другого? 06:24 Что такое диагональ Кантора? 08:51 Почему множество всех подмножеств бесконечного множества более «бесконечно», чем само множество? 10:08 В чем состоит парадоксальность множества всех множеств? 10:52 Как один пример сломал теорию множеств? 12:01 Нашли ли математики выход из кризиса, вызванного парадоксом Рассела? 12:53 Что такое аксиома выбора? 14:33 Курт Гедель вбил последний гвоздь крышку математического гроба. Зачем?