Геометрия на вступительном в Univerzita Karlova (Университет Карлова)

Trojúhelník ABC je zadán následujícími údaji: • Teˇžnice ta má délku 4 cm. • Úhel, který svírá teˇžnice ta se stranou c, má velikost 30◦ a je stejný jako úhel β. Rozhodneˇte, zda platí: (a) Strana a má délku 8 cm. (b) Strana b má délku 5 cm. (c) Strana c je delší než 7 cm. (d) Trojúhelník ABC je pravoúhlý. (e) Plocha trojúhelníka ABC je 8√3 cm2. Треугольник ABC задается следующими данными: • Длина стороны a составляет 10 см. • Сторона c имеет длину 21 см. • Основание высоты vc лежит на стороне c на расстоянии 15 см от вершины A. Верно ли: (а) Длина стороны b составляет 18 см. (б) Высота v имеет длину 8 см. (в) Длина медианы равна 2,85 см. (г) Медиана tc длиннее 9 см. д) Треугольник ABC остроугольный. Сайт - Dzen -