Сумма n членов арифметической прогрессии Д430 Rec 01 11 22

Определение Сумма любых двух членов арифметической прогрессии, одинаково удаленных от концов, одна и та же и равна сумме крайних членов a_1 a_n. Возьмем прогрессию a_1, a_2,a_3, ... ,a_{n-2},a_{n-1},a_n и убедимся в этом: a_1 a_n; a_2 a_{n-1}=(a_1 d) (a_n-d)=a_1 a_n; a_3 a_{n-2}=(a_1 2d) (a_n-2d)=a_1 a_n и т.д. Определение Сумма n членов арифметической прогрессии равна произведению полусуммы ее крайних членов на число членов прогрессии.