Алгебра 7 класс (Урок№3 - Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.)
Алгебра 7 класс
Урок№3 - Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.
Ещё в III веке до н.э. Евклид – первый математик Александрийской школы доказал, что простых чисел бесконечно много и среди них нет самого большого. Многие учёные пытались получить формулу для записи простого числа. Но до сих пор безуспешно. Сегодня на уроке мы будем рассматривать простые и составные числа.
мы узнаем:
что такое простое и составное число;
мы научимся:
раскладывать натуральное число на простые множители;
мы сможем:
конструировать несложные определения самостоятельно.
Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя единицу и само это число.
Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
Делителем натурального числа n называют натуральное число, на которое n делится без остатка.
Разложить натуральное число на простые множители, значит, представить его в виде произведения простых чисел.
Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.
Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.
Делимость на 3
Докажем, что одно из трёх последовательных чётных чисел делится на 3.
Доказательство.
Чётные числа должны делиться на 2. Предположим обратное, что число не делится на 3, Тогда получаем:
первое чётное число :
2⋅3n 2,
тогда второе чётное число :
2⋅3n 4,
а третье чётное число :
2⋅3n 6.
Видим, что первое и второе не делятся на 3, а третье делится, так как (2⋅3n) делится на 3 и 6, значит, и сумма 2⋅3n 6 делится на 3, по свойствам делимости.
Значит, предположение неверно, и из трёх последовательных чётных чисел одно обязательно будет делиться на 3.
1 view
173
43
11 months ago 00:22:05 1
7 класс. Контрольная №9 (из 10). Тема: Системы линейных уравнений. Разбираемся в методах! :)
11 months ago 00:04:43 1
МАТЕМАТИКА: КАК БЫСТРО УМНОЖАТЬ В УМЕ ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА
11 months ago 00:05:56 1
Как легко выучить таблицу умножения | АЛГЕБРА | Skysmart
11 months ago 03:06:28 1
Вариант #3 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
11 months ago 00:16:01 1
11 класс, 29 урок, Уравнения и неравенства с модулями
11 months ago 00:12:47 1
#200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?
11 months ago 00:04:54 1
10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскости
11 months ago 00:09:52 1
Возведение в степень произведения и степени. Алгебра, 7 класс
11 months ago 00:12:34 1
Как жили земледельцы и ремесленники в Египте. Всеобщая история. 5 класс.
11 months ago 01:15:35 1
МАТЬ ИЩЕТ ПРОПАВШЕГО “ОСВОБОДИТЕЛЯ“ и “ЭКСПЕРТ“ МАТЕМАТИК | Интервью с @dmytrokarpenko
11 months ago 02:17:43 1
Профильный ЕГЭ 2024 математика Ященко. Варианты 23, 24 и 25
11 months ago 00:08:31 1
Определение степени с натуральным показателем | Алгебра 7 класс #6 | Инфоурок
11 months ago 00:06:32 2
9 класс, 13 урок, Теорема синусов
11 months ago 04:29:10 1
№ 1-100 - Алгебра 9 класс Колягин
11 months ago 00:09:01 1
Как получить легкий балл на ОГЭ? / Подробный разбор заданий с графиками функций по математике
11 months ago 00:30:24 4
Задание 1 | ЕГЭ 2024 Математика (база) | Простейшие текстовые задачи
11 months ago 00:09:51 1
7 класс - Алгебра - Повторение. Дроби
11 months ago 00:08:44 1
Решение задач с помощью уравнений. Алгебра, 7 класс
11 months ago 00:06:49 1
Степень числа с рациональным показателем. 11 класс.
11 months ago 02:22:59 1
Разбор ЕГЭ проф. МАТЕМАТИКА | Тренировочный вариант 1
11 months ago 00:18:08 1
Линейная алгебра, 3 урок, Определители
11 months ago 00:03:45 1
5 класс, 14 урок, Упрощение выражений
11 months ago 00:30:14 1
Вся алгебра за 7 класс! | Математика ОГЭ – Дядя Артем