ВТА - Векторный и тензорный анализ. Костин Андрей Борисович. Семестр N03.
Скалярные поля:
1) Основные понятия и определения.
2) Вычисление производной по направлению и градиента.
3) Замечания.
Векторные поля:
1) Основные понятия и определения.
2) Необходимые и достаточные условия (критерии) потенциальности векторного поля.
3) Основные понятия и определения.
4) Вычисление дивергенции при фиксированной ДПСК.
5) Основные понятия и определения.
6) Вычисление ротора при фиксированной ДПСК.
7) Основные понятия и определения.
8) Критерии потенциальности и соленоидальности векторного поля.
9) Замечания.
10) Оператор Гамильтона (оператор набла).
00:02:05 - Глава N09. Скалярные и векторные поля в Евклидовом пространстве.
Параграф N01. Скалярные поля.
00:02:32 - Определение (Скалярное поле).
00:03:27 - Определение (Поверхность уровня).
00:04:50 - Определение (Линия уровня).
00:05:35 - Определение (Производная по направлению).
00:08:32 - Определение (Градиент скалярного поля).
00:10:16 - Теорема (Вычисление производной по направлению и градиента, их сравнение).
00:19:50 - Замечание (Перпендикулярность градиента поверхности уровня).
00:20:11 - Замечание (Свойства градиента: линейность, градиент произведения и частного).
00:22:10 - Замечание (Оператор набла).
00:23:00 - Замечание (Переход от скалярного поля к векторному).
00:23:35 - Параграф N02. Векторные поля.
00:23:55 - Определение (Векторное поле).
00:24:58 - Определение (Потенциальное векторное поле).
00:25:42 - Определение (Поверхностно односвязная область).
00:27:13 - Примеры для прошлого определения.
00:29:17 - Теорема (Эквивалентные условия).
00:40:00 - Пришёл котя.
00:51:53 - Замечание (Необходимые и достаточные условия потенциальности векторного поля).
01:00:46 - Утверждение (Неоднозначность определения потенциала).
01:03:11 - Следствие (Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода через потенциал).
01:06:28 - Определение (Поток векторного поля).
01:11:14 - Определение (Стягивающиеся области (Вроде как в определении есть ошибка)).
01:16:18 - Определение (Дивергенция).
01:19:00 - Теорема (Вычисление дивергенции при фиксированной ДПСК).
01:27:20 - Определение (Циркуляция векторного поля вдоль ориентированной кривой).
01:29:32 - Определение (Ротор).
01:38:02 - Теорема (Вычисление ротора при фиксированной ДПСК).
01:52:52 - Определение (Соленоидальное векторное поле).
01:53:24 - Определение (Вектор-потенциальное векторное поле. Векторный потенциал).
01:54:16 - Теорема (Критерии потенциальности и соленоидальности векторного поля).
02:08:30 - Замечание (Неоднозначность определения векторного потенциала).
02:10:09 - Замечание (Разложение всякого поля на потенциальное и вектор-потенциальное).
02:12:01 - Замечание (Разные “важные“ формулы).
02:14:26 - Оператор Гамильтона (оператор набла).
7 views
588
126
4 months ago 01:57:46 70
ВТА Костин А.Б. Лекция N01
4 months ago 02:06:50 33
ВТА Костин А.Б. Лекция N02
4 months ago 02:05:25 28
ВТА Костин А.Б. Лекция N03
4 months ago 02:08:39 25
ВТА Костин А.Б. Лекция N04
4 months ago 02:11:27 30
ВТА Костин А.Б. Лекция N05
4 months ago 02:09:24 23
ВТА Костин А.Б. Лекция N06
4 months ago 02:11:13 38
ВТА Костин А.Б. Лекция N07
4 months ago 02:05:39 17
ВТА Костин А.Б. Лекция N08
4 months ago 02:02:38 9
ВТА Костин А.Б. Лекция N09
4 months ago 02:27:07 7
ВТА Костин А.Б. Лекция N10
4 months ago 01:52:32 2
ВТА Костин А.Б. Лекция N11
4 months ago 02:06:52 1
ВТА Костин А.Б. Лекция N12
4 months ago 02:08:39 1
ВТА Костин А.Б. Лекция N13
4 months ago 02:15:17 5
ВТА Костин А.Б. Лекция N14
4 months ago 02:09:49 3
ВТА Костин А.Б. Лекция N15
4 months ago 02:01:14 5
ВТА Костин А.Б. Лекция N16
11 years ago 00:04:02 20
Ой Казала Менi Мати - Анастасiя Костина (м. Бiла Церква)