Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность. Задание №14 | ЕГЭ по математике 2024 | СВ

Разбираемся с перпендикулярностью в пространстве. ТТП или теорема от трех перпендикулярах. Расстояния между точкой, прямой и плоскостью. ✅ Tg канал ➡️: H2iXq2op8LNhNTZi ✅ Личная телега ➡️: ✅ Тикток ➡️: @ ✅ Инстаграм ➡️: 00:00-Вступление 00:51-Что будет на вебинаре 03:10-Перпендикулярность прямых в пространстве 05:34-Задача №1 12:45-Задача №2 17:02-Перпендикулярность прямой и плоскости 27:43-Задача №3 41:54-Задача №4 50:14-Перпендикуляр и наклонная 55:29-ТТП 01:06:48-Задача №5 01:17:25-Задача №6 Условие задач. №1. Каждое ребро тетраэдра 𝐷𝐴𝐵𝐶 равно 2, точки 𝑀 и 𝐾 – середины рёбер 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 соответ- ственно. Докажите, что 𝑀 𝐾 ⊥ 𝐴𝐵 и 𝑀 𝐾 ⊥ 𝐶𝐷. №2. Точки 𝐸 и 𝐹 – середины соответственно рёбер 𝐴𝐴1 и 𝐶𝐷 куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1. Постройте прямую, которая проходит через точку 𝐷1, перпендикулярна прямой 𝐸𝐹 , и пересекает трезок 𝐸𝐹 . №3. Точка 𝑂 – точка пересечения диагоналей квадрата 𝐴𝐵𝐶𝐷 куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, ребро которого равно 𝑎. Найдите 1) расстояние от точки 𝑂 до всех вершин куба; 2) расстояние от точки 𝑂 до всех граней куба. №4. Точка 𝑀 – середина ребра 𝐷𝐶 куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1. Постройте сечение куба, проходящее через точку 𝑀 , и перпендикулярное прямой 𝐵𝐷. №5. Отрезок 𝐷𝐴 – перпендикуляр к плоскости треугольника 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵 = 10, 𝐴𝐶 = 8, 𝐶𝐵 = 6. Найдите расстояние от точки 𝐷, до прямой 𝐵𝐶, если расстояние от точки 𝐷 до плоскости 𝐴𝐵𝐶 равно 15. №6. Дан куб 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1. Найдите угол между прямыми 𝐴1𝐶 и 𝐵1𝐷1 #ЕГЭ #перпендикуляр #ТТП #сечение #сечения #егэ2024математика #егэпоматематике #математика #СВ #геометрия #стереометрия #11класс #школа #перваячасть #втораячасть #профильныйегэ #профильнаяматематика #профиль