А.П. Солдатов | О граничных свойствах конформных отображений
О граничных свойствах конформных отображений
А.П. Солдатов, Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление“РАН, Москва
Пусть односвязная область $D$ ограничена гладким контуром $\Gamma$ и $\omega$ - конформное отображение этой области на единичный круг. Обозначим $e(t), t \in \Gamma$, единичный касательный вектор в точке $t$, ориентированный в положительном направлении (оставляющем область слева).
Классическая теорема Келлога утверждает, что если $e$ принадлежит классу Гельдера $C^{\mu}(\Gamma), \mu \in (0,1)$, то $\ln \omega^{\prime}(z) \in C^{\mu}(\bar{D})$. Справедлив и локальный вариант этой теоремы по отношению к фиксированной точки $\tau \in \Gamma$ : если $e \in C_{l o c}^{\mu}(\Gamma, \tau)$, т.е. если $e \in C^{\mu}(G)$ на любой дуге $G \subseteq \Gamma$, не содержащей $\tau$, то $\ln \omega^{\prime} \in C_{l o c}^{\mu}(\bar{D}, \tau)$.
В докладе обсуждаются банаховы пространства $X(G, \tau) \subseteq(\Gamma) \cap C_{l o c}^{\mu}(G, \tau)$ на множествах $G=\Gamma$ и $G=\bar{D}$, таких, что $e \in X(\Gamma, \tau)$ влечет $\ln \omega^{\prime} \in X(\bar{D}, \tau)$.
12 views
43
15
5 months ago 01:37:58 1
РЕАЛЬНАЯ ИСТОРИЯ ВОЕННОГО, ДУШЕРАЗДИРАЮЩИЕ ВОСПОМИНАНИЯ ОБГОРЕВШЕГО В БТР СОЛДАТА! Жажда. Драма
5 months ago 00:37:54 1
Урок 1. “Война, от которой все войны“. Изучаем Библию с Виталием Олийником
5 months ago 01:27:53 1
ЭТОТ ВОЕННЫЙ ФИЛЬМ ЗАСТАВИТ ВАС СМОТРЕТЬ ЕГО С ОТКРЫТЫМ РТОМ! - Двое / Русские фильмы новинки
5 months ago 00:01:46 1
Дарт Вейдер выбыл из борьбы за президентский пост (новости)
5 months ago 01:07:11 1
О пропавшем без вести в Афгане бойце спецназа Евгении Горбунове
5 months ago 01:47:40 1
Призраки. Солдаты забытой войны / Фильм про войну на Украине
5 months ago 00:16:44 1
«У края бездны» — фрагмент 3-й серии
5 months ago 00:35:21 1
Маскировка. Как стать НЕЗАМЕТНЫМ. Покраска оружия.
5 months ago 00:00:00 1
ПРЯМОЙ ЭФИР задаем вопросы, гость “КЕДР“ #интервь #кедр #operator13 #стрим
5 months ago 00:32:27 1
Война смыслов и Небополитика. Девятов А.П. 2024-03-28
5 months ago 00:23:21 2
Schock des Jahres: DAS rollt auf uns zu (bis Ende Juni!)
5 months ago 02:55:05 1
Песни Александры Пахмутовой. Сборник
5 months ago 00:38:52 1
КАЛИНИНГРАД 2021 - Почему сюда переезжают? Куда поехать? Что посмотреть? Авто путешествие.
5 months ago 00:03:51 1
Видео не мое,прислали,делюсь г.Бор Нижнегородкая обл. 9мая 2022,хореограф Ирина Викторовна Шмелева.
5 months ago 05:16:59 1
ОН ВОЗНИК ИЗ ГЛУБИНЫ! ТАЙНА ЗАТОНУВШЕГО ХРАМА! | Dragon’s Dogma 2 🐲 | Часть #8
5 months ago 00:55:00 1
“Веселый солдат“режиссер Г.Тростянецкий, В.Астафьев. Красноярский драматический театр им. А.Пушкина
5 months ago 00:07:04 1
«Баллада о солдате»
5 months ago 02:05:35 1
ПРЯМОЙ ЭФИР задаем вопросы, гость Андрей Филатов, военкор RT #интервь #филатов #operator13 #военкор
5 months ago 00:16:55 1
Как на ТВ врут про лётчиков. 7 Тупейших киноляпов и 3 подлых фейка в фильмах про войну.
5 months ago 00:56:26 1
Ольга Кормухина: предатели, вера, спецоперация и радикализм /// ЭМПАТИЯ МАНУЧИ
5 months ago 00:10:46 1
Куда исчезла армия Наполеона? или Кто к нам с мечом придет, от поноса погибнет!
5 months ago 00:01:00 1
Солдаты выжили при атаке боевого дрона ВСУ на автомобиль – рожденные в рубашках
5 months ago 00:13:37 1
Виктор Вучетич. Вучетич. Скульптор эпохи. О творческом кредо, жизненной философии и личной жизни
5 months ago 03:28:12 1
ВОЕННЫЙ ДЕТЕКТИВ(БОЕВИК)! ПРИЯТНОГО ПРОСМОТРА! Смерть шпионам. Скрытый враг