[part 1]
Manifolds 1
-- Обзор одномерных многообразий
-- Обзор двумерных многообразий (предчувствие разрезания)
-- Трёхмерные многообразия, R^3
-- Четыре взгляда на сферу
-- Зачем рисовать картинки
-- Понятие склейки
-- Трюк Александера и лемма о том, что приклеивание шара устроено однозначно
-- Утолщенная сфера, полноторий, склейки двух полноториев по краю
-- Склейка меридиан-параллель -- трёхмерная сфера
-- Склейка меридиан-меридиан -- домашнее задание
-- Вклейка полнотория задаётся образом меридиана
-- Понятие линзового пространства
-- Пара слов о 4-многообразиях
Knottedness 1
-- Вложение, заузленность как свойство пары многообразий
-- Геометрические узлы
-- Гомотопность не подходит в качестве отношения эквивалентности
-- Изотопность не подходит в качестве отношения эквивалентности (Bachelor’s unknotting)
-- Объемлющая изотопия, устранение неполадок, отношение эквивалентности на множестве геометрических узлов
-- Понятие узла и зацепления, ручные и дикие узлы, понятие инварианта
-- Альтернативные теории узлов, замечание о единственной нетривиальной коразмерности 2
-- Альтернативные теории узлов -- виртуальные узлы, узлы со спайками, вложенные графы
Manifolds 2
-- Дополнение узла как многообразие
-- Хирургия Дена
-- Теорема Ликориша-Уоллеса
-- Большой граф Дена
Knottedness 2
-- Шкала жесткости заузленных объектов: зацепление, тэнгл, струнное зацепление, коса
-- Тэнглы и локальные преобразования, переключение перекрёстков как локальное преобразование, гордиевы графы
-- Струнные зацепления
-- Косы, группа кос
-- Замыкание Александера, Теорема Александера, Теорема Маркова
Surfaces 1
-- Группа классов отображений поверхности
-- Группа кос -- группа классов отображений диска с проколами
-- Скручивание Дена
-- Теорема Ликориша-Дена о порождающих группы классов отображений поверхности
-- Поверхности в трехмерных многообразиях, понятие несжимаемости поверхности
1 view
3
1
11 months ago 00:39:46 1
СПИЦЫН. Новый учебник истории России для 11-го класса
11 months ago 00:23:21 1
Философские чтения. Лекция 1 Анархо-нигилизм, анархо-примитивизм и анархо-автономизм
11 months ago 01:09:22 1
Лекция 1: Множества. Операции над множествами
11 months ago 00:33:47 1
Как ходить при артрозе? Часть 1- Теоретическая [S05E14]
11 months ago 01:56:31 1
Можно ли победить старение. Алексей Водовозов
11 months ago 01:32:46 1
Екатерина II (1729-1762): Екатерина II. Молодые годы | Курс Владимира Мединского | XVIII век
11 months ago 00:22:46 1
Служанка на троне. ЕКАТЕРИНА I – часть 1 | Курс Владимира Мединского | XVIII век
11 months ago 02:40:41 1
Слуга царю, отец солдатам | Курс Владимира Мединского | XVIII век
11 months ago 03:24:31 1
Павел Первый | Курс Владимира Мединского | XVIII век
11 months ago 00:13:31 1
5 шагов, чтобы приучить ребёнка к горшку | Доктор Юрьева
11 months ago 00:23:11 1
Проводки Двойная запись Активы Пассивы Дебет Кредит Бухучет с нуля Бухгалтерия для начинающих