Домрина А.В. | Лекция 13 по Комплексному анализу | ВМК МГУ 2022

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года: Лекция 13. Локальные свойства голоморфных функций (продолжение), принцип сохранения области. Теорема об обратной функции (общий случай). Конформные отображения. Конформность отображения, осуществляемого однолистной голоморфной функцией. Принцип соответствия границ. 0:00 Начало лекции 2:20 Формулировка утверждения о числе прообразов вблизи данной точки, доказанного в конце лекции 12. 5:25 Принцип сохранения области. 19:30 Определения однолистной и локально однолистной функции. 22:30 Критерий локальной однолистности. 40:55 Теорема об обратной функции (общий случай). 54:50 Определение конформного отображения в точке расширенной комплексной плоскости (все случаи). Определение конформного отображения в области. 1:17:00 Следствие общей теоремы об обратной функции: конформность отображения, осуществляемого однолистной голоморфной функцией. 1:20:40 Принцип соответствия границ.